Haskell - 从前缀表达式创建算术树

Question

我想从前缀表示法创建算术二叉树。

我的树定义为:

data Tree a = Leaf Int | Node Tree String Tree deriving (Show)

我想将它转换为算术二叉树，如下所示: arithmetic tree

为了从字符串中计算前缀表达式，我编写了这个函数:

evaluatePrefix:: String -> Int
evaluatePrefix expression = head (foldl foldingFunction [] (reverse (words  ( expression))) )
where   foldingFunction (x:y:ys) "*" = (x * y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "+" = (x + y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "-" = (x - y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "/" = ( x `div` y):ys  
        foldingFunction xs numberString = read numberString:xs 

这基本上是来自 wikipedia 的算法

Scan the given prefix expression from right to left
for each symbol
 {
  if operand then
    push onto stack
  if operator then
   {
    operand1=pop stack
    operand2=pop stack
    compute operand1 operator operand2
    push result onto stack
   }
 }
return top of stack as result

现在我想将前缀表达式转换为算术树，这样我就可以遍历树并以这种方式对其求值，或者将其转换为后缀或中缀。

我怎样才能做到这一点？

我想在折叠时不评估堆栈，而是创建节点，但我不知道如何在Haskell中表达它。

有人能给我提示吗？

Answer 1

这里有一个提示 - 在您的 foldingFunction 方法中，第一个参数是数字列表。使用相同的方法，但这次第一个参数将是 Tree 值列表。

当折叠函数遇到数字时，例如“3”，您需要将 Leaf 3 压入堆栈。

当遇到像*这样的运算符时，您需要推送Node x "*"y，其中x和y 是堆栈顶部两个值的 Tree 值。