haskell - 为什么 sum 需要 GHC.Num.fromInteger？

Question

我有一个 3d 矢量数据类型，定义为 3 个 float 。我知道，如果我为我的类提供一个 Num 实例并定义普通的数学运算符，我就可以在我的类中使用它们。

data Vec3 = Vec3 { x :: Float
                 , y :: Float
                 , z :: Float
                 } deriving (Show, Eq)

instance Num Vec3 where
  (+) v1 v2 = Vec3 (x v1 + x v2) (y v1 + y v2) (z v1 + z v2)

当我将文件加载到 ghci 时，我收到警告，因为我没有定义 Num 中的所有函数，这是有道理的。

Prelude> :l temp.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( temp.hs, interpreted )

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `*'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `abs'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `signum'
    In the instance declaration for `Num Vec3'

temp.hs:6:10: Warning:
    No explicit method or default declaration for `fromInteger'
    In the instance declaration for `Num Vec3'
Ok, modules loaded: Main.

但是，我仍然可以使用我定义的那些。

*Main> let a = Vec3 1.0 2.0 3.0
*Main> let b = Vec3 2.0 4.0 5.0
*Main> a + b
Vec3 {x = 3.0, y = 6.0, z = 8.0}

我的困惑来自于尝试使用 sum 函数时出现的以下错误

*Main> sum [a,b]
Vec3 {x = *** Exception: temp.hs:6:10-17: No instance nor default method for class operation GHC.Num.fromInteger

为什么 sum 需要为我的 Vec3 数据类型定义一个 fromInteger ？一方面，我认为 sum 仅使用 + 函数，另一方面，我的数据类型不使用 Integer。

Answer 1

这是 sum 的实现方式:

sum = foldl (+) 0

注意 0 文字。让我们检查一下它在 GHCi 中的类型:

λ> :t 0
0 :: Num a => a

事实证明，数字文字是 fromInteger 的糖。即，0 实际上是 fromInteger 0。

因此，sum 需要 fromInteger，因为上面的定义是糖:

sum = foldl (+) (fromInteger 0)

<小时/>

fromInteger 的实现很简单:

instance Num Vec3 where
    fromInteger n = let a = (fromInteger n) in Vec3 a a a

此外，我强烈建议，每当创建实例时，始终对其进行完整定义，以避免出现此类不可预见的麻烦。