r - R : determining coefficients for nls

Question

我正在尝试使用nls函数在R中拟合此非线性模型。

这是我要拟合的数据:

tab2 = data.frame(n = c(10,100,1000,10000,100000), Time = c(3.989220e-03, 
1.994681e-02, 3.311172e-01, 5.142252e+00, 1.314725e+03))

我们看到时间正在成倍增长，所以我想使用 nls对此建模。到目前为止，这是我尝试过的:

mod4 = nls(Time ~ exp(a + b*n), data = tab2, start = list(a = -3, b = 0))

但是，这不起作用，并且出现以下错误消息:

Error in numericDeriv(form[[3L]], names(ind), env) : Missing value or an 
infinity produced when evaluating the model

我不知道为什么会这样，但我想这与这些初始值有关吗？我通过使用lm估计模型来获得它们:

mod3 = lm(log(Time) ~ n, data = tab2); coef(mod3)
 (Intercept)             n 
-2.5908574883  0.0001010623 

由于这几乎是同一模型，因此我认为系数会匹配，但是当我使用接近它们的值作为初始值时， nls模型不起作用。

关于为什么发生这种情况有什么建议吗？

Answer 1

需要更好的起始值。如果我们取两边的对数，则它成为线性模型，任何起始值都应起作用，因此只需使用a = b = 1即可。 (我们可以交替使用lm。)然后将第一个模型的系数用作原始模型的起始值。

fo1 <- log(Time) ~ a + b*n
fm1 = nls(fo1, data = tab2, start = list(a = 1, b = 1))

fo2 <- Time ~ exp(a + b * n)
fm2 <- nls(fo2, tab2, start = coef(fm1))

fm2

给予:

Nonlinear regression model
  model: Time ~ exp(a + b * n)
   data: tab2
        a         b 
3.567e-01 6.825e-05 
 residual sum-of-squares: 10.84

Number of iterations to convergence: 7 
Achieved convergence tolerance: 2.051e-06