java - 递归排列(计数规则)

Question

我查了一堆问题，没有找到这个。我需要编写一个返回排列 P(N,K) 的递归方法。意思是，池里有 20 个物体，画 3 个，你画它们的顺序有多少种可能性？答案是20*19*18。

这是我到目前为止所得到的:

public double perm(long N, long K)

{
   if (K == 1)
      return N;
   else
      return perm((N*(N-1)), (K-1));
}

N 是池数，K 是拉取次数。我的问题是弄清楚如何使“N*(N-1)*(N-2)...”位起作用。假设我这样做:

烫发(10,3)

第一次执行我得到的代码后，N 将是 10*9 或 90，这意味着在第二次循环中，它将计算 90*89，而不是 (10*9)*8 。我不知道这是如何工作的，但教授分配了它，所以它一定是可能的。

我可以使用 FOR 循环轻松完成此操作，但它不能是 for 循环。我真的不想要解决方案，只是一些指导。谢谢!

Answer 1

您正在对乘法结果进行递归(这是一个单词吗？)。

返回 perm((N*(N-1)), (K-1));

此处，N*(N-1) = 90(N 最初为 10)，因此结果为 perm(90), k-1)

您应该将 P(N-1, K-1) 的结果与 N 相乘，如下所示:

N * P(N-1, K-1)