haskell - 根据条件对列表进行分区的函数 - Haskell

Question

我正在学习 Haskell，我正在做的练习之一是创建一个函数，根据函数的返回值将列表划分为三个列表，以便函数值相等时获得第一个子列表为 1，函数值的第二个子列表为 2，第三个子列表包含其他所有内容。

读取函数声明

partition3 :: (a -> Int) -> [a] -> ([a], [a], [a])
partition3 _ [] = []

作为入门示例，请考虑

partition3 (\x -> mod x 5) [1..10] = ([1,6], [2,7], [3,4,5,8,9,10])

现在，我已经编写了函数filterAny、isSuitable、removeIf、isNotSuitable。完整代码如下:

filterAny :: [a -> Bool] -> [a] -> [a]
filterAny _ [] = []
filterAny ps (x:xs)
  | isSuitable ps x = x : filterAny ps xs
  | otherwise = filterAny ps xs

isSuitable :: [a -> Bool] -> a -> Bool
isSuitable [] _ = False
isSuitable (p:ps) v
  | p v       = True
  | otherwise = isSuitable ps v

removeIf :: [a -> Bool] -> [a] -> [a]
removeIf _ [] = []
removeIf ps (x:xs)
  | isNotSuitable ps x = x : removeIf ps xs
  | otherwise = removeIf ps xs

isNotSuitable :: [a -> Bool] -> a -> Bool
isNotSuitable [] _ = True
isNotSuitable (p:ps) v
  | p v       = False
  | otherwise = isNotSuitable ps v

使用这些函数，我们可以获得 partition3 所需的输出:

filterAny [(\x -> mod x 5 == 1)] [1..10] = [1,6]
filterAny [(\x -> mod x 5 == 2)] [1..10] = [2,7]
removeIf [even, (\x -> x > 5)] [1..10] = [3,4,5,8,9,10]

不幸的是，我还没弄清楚如何编写这个函数来输出 ([1,6], [2,7], [3,4,5,8,9,10])

Answer 1

考虑“创建”像 (a,b,c) 这样的类型的值的一种高级方法是考虑“构造”它的方式，就像构造函数。在本例中，(a,b,c) 有一个构造函数 (_,_,_)。因此，您需要考虑要在第一个槽中放入什么东西，要在第二个槽中放入什么东西，以及要在第三个槽中放入什么......然后就完成了。

所以让我们这样概述我们的函数:

partition3 :: (a -> Int) -> [a] -> ([a], [a], [a])
partition3 f xs = (_, _, _)

我们知道最终答案的形式为(_,_,_)，其中“空白”包含我们想要放入元组中的每个项目。让我们为每个空白指定一个有用的名称。

partition3 :: (a -> Int) -> [a] -> ([a], [a], [a])
partition3 f xs = (equalsOne, equalsTwo, theRest)
  where
    equalsOne = ???
    equalsTwo = ???
    theRest   = ???

现在您只需要 equalsOne 成为 xs 中与您想要的属性相匹配的项，等等。equalsOne 的属性是“如果当您将 f 应用于它时，它给出 1”，则值 x 匹配。因此，让我们使用 filterAny 来编写它:

partition3 :: (a -> Int) -> [a] -> ([a], [a], [a])
partition3 f xs = (equalsOne, equalsTwo, theRest)
  where
    equalsOne = filterAny [\x -> f x == 1] xs
    equalsTwo = ???
    theRest   = ???

在这里，我们过滤 xs 中的任何项目，如果您对其应用 f，则会给出 1。

你能想出同样的方法来实现 equalsTwo 和 theRest 吗？