python - 使用lmfit时“ValueError: The input contains nan values”

Question

我正在使用lmfit将四参数logistic曲线拟合到我的数据，其当前代码如下:

import matplotlib, numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model

def pl(x, a, b, c, d):
    return (a - d) / (1+ (x / c) ** b) + d

x = [-4.522878745,
    -5.22184875,
    -5.920818754,
    -6.619788758,
    -7.318758763,
    -8.017728767,
    -8.716698771,
    -9.415668776,
    ]

y = [12,
    6,
    37,
    10297,
    22635,
    24279,
    25666,
    24365]


mod = Model(pl)
params = mod.make_params(a = 25000, b = 2, c = 1, d = 0)
result = mod.fit(y, params, x=x)
print(result.fit_report())


plt.plot(x, y, 'bo', markersize = 1.5)
plt.plot(x, result.best_fit, color = 'red', linewidth = 0.5)
plt.show()

但是，这产生以下错误:

Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\George\OneDrive\Subjects\EE\Regression.py", line 29, in <module>
    result = mod.fit(y, params, x=x)
  File "C:\Users\George\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\lmfit\model.py", line 1007, in fit
    output.fit(data=data, weights=weights)
  File "C:\Users\George\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\lmfit\model.py", line 1355, in fit
    _ret = self.minimize(method=self.method)
  File "C:\Users\George\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\lmfit\minimizer.py", line 1949, in minimize
    return function(**kwargs)
  File "C:\Users\George\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\lmfit\minimizer.py", line 1492, in leastsq
    lsout = scipy_leastsq(self.__residual, variables, **lskws)
  File "C:\Users\George\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 396, in leastsq
    gtol, maxfev, epsfcn, factor, diag)
  File "C:\Users\George\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\lmfit\minimizer.py", line 538, in __residual
    nan_policy=self.nan_policy)
  File "C:\Users\George\AppData\Local\Programs\Python\Python37\lib\site-packages\lmfit\minimizer.py", line 2166, in _nan_policy
    raise ValueError("The input contains nan values")
ValueError: The input contains nan values

但是，我注意到的一件事是，如果将参数 c更改为 0，该错误消失，但被以下错误替换:

Warning (from warnings module):
  File "C:\Users\George\OneDrive\Subjects\EE\Regression.py", line 5
    return (a - d) / (1+ (x / c) ** b) + d
RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide

此外，“曲线”只是一条直线:



我该如何解决这个问题？

Answer 1

使用lmfit或scipy.optimize(或其他大多数“拟合数据”方法)进行拟合时，将假定数据，最佳拟合模型和所有参数均为实数。您的模型函数包含(1+ (x / c) ** b)，其中x为负数，c是可以在拟合中进行调整的值，并且b和c均为实数。

但是，当然negative_number**fractional_real(例如(-2.3)**3.4)是一个复数。拟合算法无法处理这些问题。

因此，您必须决定如何处理复数的可能性。使用(x/c)**int(b)的建议似乎很有吸引力，但是这意味着拟合将无法找到b的值-拟合将对每个参数值进行小的调整，并且由于int(2.0) = int(2.000001)，它将确定对b的细微更改不会改变适合度。就是说，您可以简单地将拟合保持b固定为0到10之间的整数值，然后确定哪个拟合效果最佳。

无论如何，所有这些都假设您的模型函数描述了您的数据，并且实际上是您想要使用的。我认为您的模型可能无法很好地描述您的数据，并且最好使用实际的物流功能。利用lmfit内置的模型，看起来可能像这样:

from lmfit.models import StepModel, ConstantModel 

mod = StepModel(form='logistic') + ConstantModel()
params = mod.make_params(amplitude=-20000, center=-7, sigma=1, c=20000)

result = mod.fit(y, params, x=x)
print(result.fit_report())

对于您的数据，这将提供最合适的参数值 sigma ~= 0.24， center ~= -6.7， amplitude ~= -25000和 c ~= 25000，并且看起来不错。