statistics - 如何标准化雷达图的统计数据

Question

我正在使用 raphaelJS 绘制“雷达图”来显示统计数据。对于每个轴，它应该接受 0 到 10 之间的值。

例如，中心点位于图表中心的多边形的值 [10,10,10,10,10]。简单...

但是，数据可能如下所示:

[26, 14, 48, 18, 1],
[ 3, 14,  8,  9, 5],
[10,  6,  4, 16, 3]

这导致了这一点(显示其中心点位于图表左下角的多边形):

如果我根据数据的最大值(在本例中为 48)对数据进行标准化，则所有其他中心点都将太靠近图表中心，并且其信息值将在 0 左右。

<小时/>

相同的数据根据​​其最大值进行标准化:

[5.42, 2.92, 10,   3.75, 0.21],
[0.63, 2.92, 1.67, 1.88, 1.04],
[2.08, 1.25, 0.83, 3.34, 0.63]

所以现在所有其他中心点都聚集在图表的中心，并且失去了所有解释力......如果中心点超过 3 个，它们很可能会相互重叠。

我正在考虑一种相对方式来显示每个多边形，如果可能的话，不会丢失每个多边形之间的太多关系......

有什么想法可以做到这一点，或者可能有另一种方法来规范化？

Answer 1

根据@daroczig的建议，数据的日志转换是可行的方法。我只是想补充一点，您可以执行多种类型的转换。

也许一个例子可能会有所帮助。我将使用 Parallel Coordinates可视化来说明该示例，但相同的概念应该适用于 Radar Chart 。所有实验均在 MATLAB 中进行。

考虑Fisher Iris dataset ，它包含 150 个实例，其中每个点都有 4 个维度。如果我们在正常值范围之外添加一个离群点，我们会得到:

正如预期的那样，绘图会缩放以适应新点，但结果是我们失去了之前的详细 View 。

答案是通过应用某种转换来标准化数据。下面展示了四种不同转换的比较:

• 最小/最大归一化:

  x_new = (x-min)/(max-min) ，这样 x_new in [0,1]

• z 标准化:

  x_new = (x-mean)/std ，其中x_new ~ N(0,1)

• 使用逻辑 sigmoid 进行 softmax 标准化:

  x_new = 1/(1+exp(-(x-mean)/std)) ，和x_new in [0,1]

• 能量标准化:

  x_new = x / ||x|| ，这样 x_new in [0,1] (使每个点成为单位向量)