c++ - 仿射密码解密，大写和小写输出均不同

Question

使用Affine密码解密纯文本时出现问题。
加密工作正常，但是将相同的逻辑应用于小写/大写字符的解密将返回不同的输出。

这是输出:

加密的消息是:ulctkbsjarizqhypgxofwnevmd ULCTKBSJARIZQHYPGXOFWNEVMD
解密后的消息是:opqrstuvwxyzabcdefghijklmn ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

我怀疑这与ASCII值的获取有关，有人可以纠正我吗？

这是我的代码:

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

//Key values of a and b 
const int a = 17; 
const int b = 20; 

string encryptMessage(string plainText) 
{ 
    string cipher = ""; 

    for (int i = 0; i < plainText.length(); i++) 
    { 
        if(plainText[i]!=' ') 
        {
            if ((plainText[i] >= 'a' && plainText[i] <= 'z') || (plainText[i] >= 'A' && plainText[i] <= 'Z'))
            {
                if (plainText[i] >= 'a' && plainText[i] <= 'z')
                {
                    cipher = cipher + (char) ((((a * (plainText[i]-'a') ) + b) % 26) + 'a'); 
                }

                else if (plainText[i] >= 'A' && plainText[i] <= 'Z')
                {
                    cipher = cipher + (char) ((((a * (plainText[i]-'A') ) + b) % 26) + 'A');
                }

            }
            else
            {
                cipher += plainText[i]; 
            }

        }
        else
        {
            cipher += plainText[i]; 
        }

    } 
    return cipher; 
} 

string decryptCipher(string cipher) 
{ 
    string plainText = ""; 
    int aInverse = 0; 
    int flag = 0; 

    for (int i = 0; i < 26; i++) 
    { 
        flag = (a * i) % 26; 

        if (flag == 1) 
        { 
            aInverse = i; 
        } 
    } 

    for (int i = 0; i < cipher.length(); i++) 
    { 
        if(cipher[i] != ' ') 
        {
            if ((cipher[i] >= 'a' && cipher[i] <= 'z') || (cipher[i] >= 'A' && cipher[i] <= 'Z'))
            {
                if (cipher[i] >= 'a' && cipher[i] <= 'z')
                {
                    plainText = plainText + (char) ((((aInverse * (cipher[i]+ 'a') ) - b) % 26) + 'a'); 

                }

                else if (cipher[i] >= 'A' && cipher[i] <= 'Z')
                {
                    plainText = plainText + (char) (((aInverse * ((cipher[i]+'A' - b)) % 26)) + 'A'); 

                }

            }
            else
            {
                plainText += cipher[i]; 
            }           
        }
        else

            plainText += cipher[i]; 
    } 

    return plainText; 

} 

//Driver Program 
int main(void) 
{ 
    string msg = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; 

    //Calling encryption function 
    string cipherText = encryptMessage(msg); 
    cout << "Encrypted Message is : " << cipherText<<endl; 

    //Calling Decryption function 
    cout << "Decrypted Message is: " << decryptCipher(cipherText); 

    return 0; 
} 

Answer 1

我已经考虑了一段时间，尽管我无法提供完整的解释，但是我有几个可能有用的“观察”，以及一个“作弊”解决方法。

首先，尽管您说“对小写/大写解密使用相同的逻辑”，但是每个解密块中代码的字符方式对齐显示这并非完全正确:

plainText = plainText + (char) ((((aInverse * (cipher[i]+ 'a') ) - b) % 26) + 'a'); // Lower case
plainText = plainText + (char) (((aInverse * ((cipher[i]+'A' - b)) % 26)) + 'A');   // Upper case

因此，将“小写”代码“固定”为与大写的(工作)代码完全相似(并删除多余的括号)，这样做:

if (cipher[i] >= 'a' && cipher[i] <= 'z')
{
    plainText = plainText + (char)( ( (aInverse * (cipher[i] + 'a' - b) ) % 26 ) + 'a' );
}
else if (cipher[i] >= 'A' && cipher[i] <= 'Z')
{
    plainText = plainText + (char)( ( (aInverse * (cipher[i] + 'A' - b) ) % 26 ) + 'A' );
}

但是，这实际上并不能解决问题(只是稍作更改)，因为输出如下:

Encrypted Message is : ulctkbsjarizqhypgxofwnevmd ULCTKBSJARIZQHYPGXOFWNEVMD
Decrypted Message is : qrstuvwxyzabcdefghijklmnop ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

这里的问题是小写值都被 16值“旋转”了-看起来可疑地接近 a的值。另外，请注意，尽管加密公式中使用了 a，但解密中并未使用它。

因此，我想出了以下解决方法，假设(出于尚待推论的原因)在解码大写值时，此 16在ASCII值的位表示中以某种方式丢失了:

if ((cipher[i] >= 'a' && cipher[i] <= 'z') || (cipher[i] >= 'A' && cipher[i] <= 'Z'))
{
    int offset = ((cipher[i] - 'A') / 26) ? a - 1 : 0;
    if (cipher[i] >= 'a' && cipher[i] <= 'z') {
        plainText = plainText + (char)( ( (aInverse * (cipher[i] + 'a' - b) - offset ) % 26 ) + 'a' );
    }
    else if (cipher[i] >= 'A' && cipher[i] <= 'Z') {
        plainText = plainText + (char)( ( (aInverse * (cipher[i] + 'A' - b) - offset ) % 26 ) + 'A' );
    }
}

请注意，可以使用标准库提供的功能并删除一些“冗余”检查来进一步简化/阐明您的代码:

for (int i = 0; i < cipher.length(); i++) {
    if (isalpha(cipher[i])) {
        int offset = islower(cipher[i]) ? a - 1 : 0;
        int letter = islower(cipher[i]) ? 'a' : 'A';
        plainText = plainText + (char)(((aInverse * (cipher[i] + letter - b) - offset) % 26) + letter);
    }
    else {
        plainText += cipher[i];
    }
}