c++ - 将十进制转换为二进制的C++循环的逻辑是什么

Question

我正在寻找将十进制转换为二进制的代码，而我偶然发现了这一点:

#include <iostream>

using namespace std;


int main()
{
    int num;
    cout << "Please enter a number: ";
    cin >> num;
   
    if (num > 0) {
      int i = 1;
      while (i <= num)
      i *= 2;
      i /= 2;

      do {
        if (num >= i) {
           cout << '1';
           num -= i;
        }
        else
           cout << '0';
        i /= 2;
      } while (i > 0);
      cout << "";
      
    }
    
    else
      cout << '0';
}

我似乎无法理解此循环的逻辑

 while (i <= num)
      i *= 2;
      i /= 2;

我试图将cout放在等式之间以查看过程

 while (i <= num)
    cout << i;
    cout << "A";
      i *= 2;
    cout << i;
    cout << "B";
      i /= 2;
    cout << i;
    cout << "C";

但结果为111111111111111111 ...并没有停止
有人可以解释一下吗

Answer 1

在理解任何算法时，请用铅笔和纸逐一验证该代码的每一步。选择一个小的测试用例，例如10作为输入，您知道它具有1010的二进制表示形式，并逐步执行四个迭代来了解正在发生的情况。
如果这样做，您将找到以下内容:

    while (i <= num)            /* find next power-of-two greater than num */
        i *= 2;

然后减少2的幂以消除任何前导零作为输出，例如

    i /= 2;                     /* divide by two, 1st power-of-two less than num */

这样可以确保 i比 num小二分之一。现在看一下 do .. while (i > 0);循环中的算法(重新排列和缩进，这样更有意义):

    do {                        /* loop until i <= 0 */
        if (num >= i) {         /* is num >= i? */
            std::cout << '1';   /* if so, output character '1' */
            num -= i;           /* reduce num by i */
        }
        else    /* otherwise */
            std::cout << '0';   /* output '0' character if num < i */
        i /= 2;                 /* divide i by 2 (integer division intentional) */
    } while (i > 0);

该算法很简单。

迭代一-由于i是比num小的下一个2的幂，因此有条件if (num >= i)将测试为true ，以确保第一个字符输出为'1'。然后在第一次迭代中将num减少i(在num = 10;的情况下)，i = 8，以便num -= i;保留num = 2。 i除以2剩下i = 4。

迭代二-条件为假，输出'0'，然后将i除以2再除以i = 2，即i = num = 2。

第三次迭代-条件测试是，输出字符'1'，num减少为0，i减少为1，您再次循环。

第四次迭代-条件为 false ，输出'0'并将i减小为零，退出循环。

输出 10的正确二进制表示形式:

1010

如果根据 else重构代码以消除不必要的 num >= 0条件，则只需处理否定或零的情况并返回。这样可以节省整个代码的完整缩进级别。综上所述，您可以将相同的代码重写为:

#include <iostream>

int main()
{
    int num, i = 1;
    std::cout << "Please enter a number: ";
    std::cin >> num;
    
    if (num <= 0) {
        std::cout << "0\n";
        return 0;
    }
    
    while (i <= num)            /* find next power-of-two greater than num */
        i *= 2;
    
    i /= 2;                     /* divide by two, 1st power-of-two less than num */

    do {                        /* loop until i <= 0 */
        if (num >= i) {         /* is num >= i? */
            std::cout << '1';   /* if so, output character '1' */
            num -= i;           /* reduce num by i */
        }
        else    /* otherwise */
            std::cout << '0';   /* output '0' character if num < i */
        i /= 2;                 /* divide i by 2 (integer division intentional) */
    } while (i > 0);
    
    std::cout << '\n';          /* tidy up with newline */
}

( 注意:请参阅 Why is “using namespace std;” considered bad practice? －学习良好的习惯比以后打破坏习惯要容易得多。)
示例使用/输出

$ ./bin/binary_conversion
Please enter a number: 10
1010

要么

$ ./bin/binary_conversion
Please enter a number: 126
1111110

要么

$ ./bin/binary_conversion
Please enter a number: 170
10101010

该代码工作正常。仔细检查一下，如果您还有其他问题，请告诉我。