c++ - 如何将OpenCV摄像机旋转 vector 转换为OpenGL旋转 vector ？

Question

我有一个3x3的相机旋转矩阵，然后我使用Rodrigues函数从旋转矩阵获取旋转 vector ，但是它给出的结果类似于rotVec = (0.02,0.32.-0.01)，但是OpenGL glRotate函数需要度数。我认为rotVec = (0.02,0.32.-0.01)是规范化的，我应该将每个元素乘以360以得到度。但是在OpenCV和OpenGL之间也存在坐标系统差异。如何在OpenGL坐标系中获得以度为单位的旋转 vector ？

Answer 1

OpenCV和OpenGL使用不同的3D坐标系和不同的内存中矩阵表示形式。 OpenGL矩阵以列优先顺序存储在内存中。例如:

m[0]     m[4]     m[8]     m[12]=tx
m[1]     m[5]     m[9]     m[13]=ty
m[2]     m[6]     m[10]    m[14]=tz
m[3]=0   m[7]=0   m[11]=0  m[15]=1

与按行优先顺序排列的常规OpenCV矩阵相比，该函数已转置。例如:

m[0]     m[1]     m[2]     m[3]=tx
m[4]     m[5]     m[6]     m[7]=ty
m[8]     m[9]     m[10]    m[11]=tz
m[12]=0  m[13]=0  m[14]=0  m[15]=1

因此，您需要跟踪矩阵是OpenCV还是OpenGL格式。它们可以通过换位( cv::Mat::t()运算符)进行转换。
因此，与其使用Rodrigues()(假设您的旋转矩阵是 cv::Matx33)，不如将其填充为零平移将其转换为 cv::Matx44，并使用 glMultMatrix(xform.t().val)直接与OpenGL MODELVIEW转换连接。 ( t()创建转置，而 .val是指向16个浮点的转置数组的指针。)

如果这样做，它可能仍然无法使用，因为在用于摄像机校准的OpenCV 3D坐标系中，+ X在右边，+ Y在下面，+ Z在摄像机前面。在“常规” OpenGL坐标系中，+ X在右侧，+ Y在上，+ Z在摄影机后面(即，仅负Z坐标可见)。两者都是右手系统，它们围绕X旋转了180度。因此，您可以在OpenGL MODELVIEW堆栈的底部插入这样的旋转。然后，您可以将OpenCV 3D坐标直接传递给OpenGL。

(如果要使用OpenCV摄像机校准，例如为了正确对齐增强现实，则还需要使用摄像机的内在矩阵仔细设置投影矩阵。但这是一个单独的问题...)

但是由于您的实际问题是如何在OpenGL坐标系中获取以度为单位的旋转 vector ，因此您需要:

决定矩阵是OpenGL还是OpenCV格式；如果是OpenGL，请对其进行转置。

调用Rodrigues()获得 vector 。

取 vector 长度(以弧度为单位的旋转 Angular )，然后乘以180 / pi以得到度。

调用glRotate(vector.x，vector.y，vector.z，度)执行旋转。

由于两个系统都是右撇子，因此无需考虑坐标系的差异。结果将在适合初始矩阵的坐标系中。