list - 指定位置可以采用的元素的情况下，生成所有可能列表的列表的函数

Question

在 Haskell 中，我正在寻找一个输入 [[a]] -> [[a]] 的函数，它生成一个列表，例如 [[1,1,1 ], [1,1,2], [1,1,3], [1,2,1], [1,2,2], [1,2,3]] 给定参数 [[1],[1,2],[1,2,3]]。鉴于每个元素可以采用某些特定值，该函数应该生成所有可能列表的列表。因此，对于上面的示例，在所有可能的列表中，第一个元素可以采用 [1] 中的任何值，第二个元素可以采用 [1,2] 中的任何值，第三个元素可以采用 [1,2] 中的任何值可以采用任何[1,2,3]。每个列表的大小应与作为参数传入的列表中列表的数量相同(在上述情况下为 3，因为 [[1], [1,2], [ 中有三个列表) 1,2,3]])。

为了实现此目的，我研究了 replicateM 函数，但这假设每个元素可以采用相同数量的值。是否有一个函数可以指定不同的元素可以采用不同的值？如果没有，实现此目的的函数会是什么样子？

Answer 1

这个函数是

sequenceA :: (Applicative f, Traversable t) => t (f a) -> f (t a)

专门用于列表，即(f ~ [], t ~ [])，产生

sequenceA :: [[a]] -> [[a]]

> sequenceA [[1], [1,2], [1,2,3]]
[[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],[1,2,1],[1,2,2],[1,2,3]]