c++ - 算术溢出:对4字节值使用运算符 '*'，然后将结果转换为8字节值

Question

我正在尝试编写一个程序来求解一个二次方程，该二次方程的系数的绝对值不超过100，并且可以保证如果存在任何根，则它们是整数。这是我尝试过的:

#include <cmath>
#include <iostream>

int main() {
  int a, b, c;  // coefficients of quadratic equation
  std::cin >> a >> b >> c;
  int d = b * b - 4 * a * c;  // discriminant

  if (d < 0)
    std::cout << "No roots";
  else if (d == 0)
    std::cout << "One root: " << -b / (2 * a);
  else
    std::cout << "Two roots: " << (-b - std::sqrt(d)) / (2 * a) << " "
              << (-b + std::sqrt(d)) / (2 * a);

  return 0;
}

它工作正常，但是Visual Studio 2019会显示以下警告:

Arithmetic overflow: Using operator '*' on a 4 byte value and then casting the result to a 8 byte value. Cast the value to the wider type before calling operator '*' to avoid overflow (io.2).

究竟为什么会弹出此警告，它试图告诉我什么？我在做什么错，如何解决该问题？

我在SO上看过 this，但我不认为这是一个错误。

Answer 1

此处的根本原因(非常受欢迎)是二次方程式不是Diophantine equation。它适用于实数，尤其是sqrt(d)通常不是整数。

在C++中，sqrt(IntegralType)的返回类型为double。因此，2*a也将转​​换为double，但仅在乘法之后才能转换。而且Visual Studio非常合理地指出，最好在乘法之前进行转换。只是没有注意到您甚至可以从一开始就使a,b,c翻倍。