java - 解决圆间二维弹性碰撞的简单方法

Question

我需要最简单的解决方案来解决圆之间的二维弹性碰撞，每个圆与其他圆具有相等的质量。

环境是 Android Canvas ，其中 Y 轴向下增长。圆的逻辑表示是类PlayerBall，它已成功检测到碰撞。 PlayerBall 有字段:

x和y圆心位置

velX 和 velY 圆周运动的速度 vector 表示为两个标量值，可以是正值或负值。

直径 - 圆的直径

public static void resolveCollision(PlayerBall ballOne, PlayerBall ballTwo) 
{
    double collisionAngle = Math.atan2(ballTwo.y - ballOne.y, ballTwo.x - ballOne.x); // angle for ball one
    // calculating new velocities between ballOne and ballTwo
    ...
    // setting the new velocities for both balls
    ballOne.setVelocity((float)ballOneVelX, (float)ballOneVelY);
    ballTwo.setVelocity((float)ballTwoVelX, (float)ballwTwoVelY);

}

我预计球的速度会根据本文 https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision#Two-dimensional_collision_with_two_moving_objects 中定义的公式发生变化

Answer 1

如果您知道两个质量的 x 和 y 速度，那么您实际上不需要碰撞角度。球上的 x 和 y 合力可以通过它们各自的质量和速度的乘积来计算。

您可以通过以下公式定义这种关系:

其中 V_x1 表示纯粹在 x 平面上的速度，m1 和 m2 是球的质量。这将为您提供合成的 x 速度。您可以应用相同的逻辑来计算 y 方向的合力。

let newVelX1 = (vel1.vX * (m1 - m2) + (2 * m2 * vel2.vX)) / (m1 + m2);
let newVelY1 = (vel1.vY * (m1 - m2) + (2 * m2 * vel2.vY)) / (m1 + m2);