haskell - 在 Haskell 中将负基二进制转换为十进制 : "Instances of .. required"

Question

我必须编写两个函数，将十进制数字转换为 (-2)adian 数字系统(类似于仅使用 -2 的二进制)，反之亦然。我已经设法让小数 -> (-2)adian 运行。但是对于 (-2)adian -> 小数我有一个问题，只是不知道从哪里开始。希望你能帮助我

type NegaBinary = String

-- Function (-2)adisch --> decimal
negbin_dezi :: NegaBinary -> Integer -> Integer
negbin_dezi (xs:x) n 
    | (x == 0) = if ([xs] == "") then 0 else (negbin_dezi [xs] (n+1))
    | (x == 1) = if ([xs] == "") then (-2)**n else (-2)**n + (negbin_dezi [xs] (n+1))

它总是抛出:“定义 negbin_dezi 需要 (Num [Char], Floating Integer) 实例。

有人知道为什么它不起作用吗？请拜托拜托:)

Answer 1

您的列表模式匹配语法是向后的。在 _ : _第一个参数是列表的头部(一个元素)，第二个参数是列表的尾部(另一个列表)。例如x:xs与 "abc" 匹配给出x = 'a' xs = "bc" 。所以xs:x应该是x:xs 。 GHC 要求 instance of Num [Char] 的原因，是比较x == 0 (和x == 1)。在此，它试图匹配 x 的类型。 ( String == [Char] ) 类型为 0 ( Num a => a )，为此，需要 Num String 的实例.

修复是:negbin_dezi (x:xs) n

请求 Floating Integer 的问题实例是因为(**)类型为Floating a => a -> a -> a ，随心所欲(^)其类型为 (Num a, Integral b) => a -> b -> a (即它仅限于整数幂。)

完成此操作后，您会发现您的算法由于以下几个原因不起作用:

• 数字 0 与字符 '0' 不同，你应该比较 x与字符 '0'和'1'而不是数字0和1 .
• xs已经是一个字符串，所以 [xs]是一个包含字符串的列表，这不是您想要的。这是通过删除方括号来修复的。
• 可能减少的顺序是错误的。

<小时/>

另一方面，重复的 if声明表明您的代码可能会发生一些优化。具体来说，如果您将空字符串处理为 negbin_dezi 的一部分那么你就不必对其进行特殊处理。你可以这样写

negbin_dezi "" _ = 0
negbin_dezi (x:xs) n 
        | n == '0' = negbin_dezi xs (n+1)
        | n == '1' = (-2)^n + negbin_dezi

(这意味着该函数“更全面”，即它是在更多输入上定义的。)

还有一些事情:

• 代码是“字符串类型”:您的数据被表示为字符串，尽管具有更多结构。 bool 值列表 ( [Bool] ) 会好得多。

• 该算法可以调整得更干净。对于以下内容，我假设您将其存储为 "01" = -2 "001" = 4等等。如果是这样，那么我们知道number = a + (-2) * b + (-2)^2 * c ... = a + (-2) * (b + (-2) * (c + ...))哪里a , b , c ,... 是数字。看看这个，我们可以看到括号内的内容实际上与整个表达式相同，只是从第二个数字开始。这在 Haskell 中很容易表达(我正在使用 bool 列表的想法。):

  negbin [] = 0
  negbin (x:xs) = (if x then 1 else 0) + (-2) * negbin xs
  

  这就是整个事情。如果您不按该顺序存储它，则调用 reverse解决这个问题! (真的很棘手，可以写

  negbin = foldr (\x n -> (if x then 1 else 0) + (-2)*n) 0
  

  )