c++ - 在C++中实现Eratosthenes筛网时的内存错误低于预期的下限

Question

我的问题与here描述的问题有关。我已经编写了Eratosthenes筛子的C++实现，如果我将目标值设置得太高，则会导致内存溢出。如该问题中所建议，我能够通过使用 bool(boolean) <vector>而不是普通数组来解决此问题。
但是，我遇到的内存溢出量比预期的少得多。上面链接的线程中的讨论表明，普通的C++ bool(boolean) 数组对每个条目都使用一个字节，因此，有了2 GB的RAM，我希望能够达到n = 1 200 000的顺序。 为什么实际的内存限制这么小？
为何使用n = 2 000 000 000(将 bool(boolean) 值编码为位而不是字节)会导致可计算的限制增加八倍以上？
这是我的代码的一个有效示例，<vector>设置为一个较小的值。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    // Count and sum of primes below target

    const int target = 100000;

    // Code I want to use:
    bool is_idx_prime[target];

    for (unsigned int i = 0; i < target; i++) {
        // initialize by assuming prime
        is_idx_prime[i] = true;
    }
    // But doesn't work for target larger than ~1200000

    // Have to use this instead
    // vector <bool> is_idx_prime(target, true);

    for (unsigned int i = 2; i < sqrt(target); i++) {
        // All multiples of i * i are nonprime
        // If i itself is nonprime, no need to check
        if (is_idx_prime[i]) {
            for (int j = i; i * j < target; j++) {
                is_idx_prime[i * j] = 0;
            }
        }
    }

    // 0 and 1 are nonprime by definition
    is_idx_prime[0] = 0; is_idx_prime[1] = 0;

    unsigned long long int total = 0;
    unsigned int count = 0;
    for (int i = 0; i < target; i++) {
        // cout << "\n" << i << ": " << is_idx_prime[i];
        if (is_idx_prime[i]) {
            total += i;
            count++;
        }
    }
    cout << "\nCount: " << count;
    cout << "\nTotal: " << total;
    return 0;
}

输出

Count: 9592
Total: 454396537
C:\Users\[...].exe (process 1004) exited with code 0.
Press any key to close this window . . .

或者，更改 n产生

C:\Users\[...].exe (process 3144) exited with code -1073741571.
Press any key to close this window . . .

我在Windows上使用默认设置的Microsoft Visual Studio解释器。

Answer 1

将评论变成完整答案:
您的操作系统在内存中保留了一个特殊部分，以表示程序的调用堆栈。每个函数调用将一个新的堆栈框架压入堆栈。如果函数返回，则将堆栈框架从堆栈中删除。堆栈框架包括用于函数参数和函数局部变量的存储器。剩余的内存称为堆。在堆上，可以进行任意的内存分配，而堆栈的结构则由程序的控制流控制。当堆栈已满时(例如，由于太多的嵌套函数调用或由于太大的局部对象)，将为堆栈保留有限的内存量，从而导致堆栈溢出。因此，应在堆上分配大对象。
堆栈/堆上的常规引用:Link，Link
要在C++中的堆上分配内存，您可以:

使用vector<bool> is_idx_prime(target);，当 vector 超出范围时，它会在内部进行堆分配并为您重新分配内存。这是最方便的方法。

使用智能指针来管理分配:auto is_idx_prime = std::make_unique<bool[]>(target);当数组超出范围时，这还将自动取消分配内存。

手动分配内存。我仅出于教育目的提及此问题。正如Paul在评论中提到的，通常不建议手动分配内存，因为您必须再次手动分配内存。如果您的大型程序具有许多内存分配，则不可避免地会忘记释放一些分配，从而造成内存泄漏。当您有一个长期运行的程序(例如系统服务)时，造成重复的内存泄漏最终将填满整个内存(从个人经验来看，这确实在实践中会发生)。但是从理论上讲，如果您想进行手动内存分配，则可以使用bool *is_idx_prime = new bool[target];，然后再使用delete [] is_idx_prime再次取消分配。