c++ - 带有 boost::multiprecision 的单元测试

Question

自从调整了一些代码以启用多精度后，我的一些单元测试开始失败。头文件:

#ifndef SCRATCH_UNITTESTBOOST_INCLUDED
#define SCRATCH_UNITTESTBOOST_INCLUDED

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
// typedef double FLOAT;
typedef boost::multiprecision::cpp_dec_float_50 FLOAT;
const FLOAT ONE(FLOAT(1));

struct Rect
{
    Rect(const FLOAT &width, const FLOAT &height) : Width(width), Height(height){};
    FLOAT getArea() const { return Width * Height; }
    FLOAT Width, Height;
};
#endif

主要测试文件:

#define BOOST_TEST_DYN_LINK
#define BOOST_TEST_MODULE RectTest
#include <boost/test/unit_test.hpp>
#include "SCRATCH_UnitTestBoost.h"
namespace utf = boost::unit_test;

// Failing
BOOST_AUTO_TEST_CASE(AreaTest1)
{
    Rect R(ONE / 2, ONE / 3);
    FLOAT expected_area = (ONE / 2) * (ONE / 3);

    std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<FLOAT>::digits10) << std::showpoint;
    std::cout << "Expected: " << expected_area << std::endl;
    std::cout << "Actual  : " << R.getArea() << std::endl;

    // BOOST_CHECK_EQUAL(expected_area, R.getArea());
    BOOST_TEST(expected_area == R.getArea());
}

// Tolerance has no effect?
BOOST_AUTO_TEST_CASE(AreaTestTol, *utf::tolerance(1e-40))
{
    Rect R(ONE / 2, ONE / 3);
    FLOAT expected_area = (ONE / 2) * (ONE / 3);
    BOOST_TEST(expected_area == R.getArea());
}

// Passing
BOOST_AUTO_TEST_CASE(AreaTest2)
{
    Rect R(ONE / 7, ONE / 2);
    FLOAT expected_area = (ONE / 7) * (ONE / 2);
    BOOST_CHECK_EQUAL(expected_area, R.getArea());
}

请注意，在定义 FLOAT 时作为 double类型，所有测试通过。让我感到困惑的是，当打印确切的预期值和实际值(参见 AreaTest1)时，我们会看到相同的结果。但是 BOOST_TEST报错是:

    error: in "AreaTest1": check expected_area == R.getArea() has failed 
        [0.16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 != 
         0.16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666672236366]

使用 g++ SCRATCH_UnitTestBoost.cpp -o utb.o -lboost_unit_test_framework 编译.
问题:

为什么测试失败？

为什么使用tolerance在 AreaTestTol不按照文档提供输出 here ?

相关资料:

Tolerances with floating point comparison

Gotchas with multiprecision types

Answer 1

两个问题:

区别从何而来

如何应用epsilon？

差异从何而来
Boost Multiprecision 使用模板表达式来推迟评估。
此外，您正在选择一些不能以 10 为底数精确表示的有理分数(cpp_dec_float 使用十进制，因此以 10 为底数)。
这意味着当你做

T x = 1/3;
T y = 1/7;

这实际上会不精确地近似这两个分数。
这样做:

T z = 1/3 * 1/7;

将实际评估右侧 表达式模板 , 所以不要像 x 这样计算临时变量回答 y之前，右手边有一个类型:

expression<detail::multiplies, detail::expression<?>, detail::expression<?>, [2 * ...]>

这是从实际类型缩短的:

boost::multiprecision::detail::expression<
    boost::multiprecision::detail::multiplies,
    boost::multiprecision::detail::expression<
        boost::multiprecision::detail::divide_immediates,
        boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<50u,
            int, void>, (boost::multiprecision::expression_template_option)1>, int,
            void, void>,
    boost::multiprecision::detail::expression<
        boost::multiprecision::detail::divide_immediates,
        boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<50u,
            int, void>, (boost::multiprecision::expression_template_option)1>, int,
            void, void>,
    void, void>

长话短说，这就是您想要的，因为它可以节省您的工作并保持更好的准确性，因为表达式首先被标准化为 1/(3*7)所以 1/21 .
这就是你的差异首先来自哪里。通过以下任一方式修复它:

关闭表达式模板

using T = boost::multiprecision::number<
    boost::multiprecision::cpp_dec_float<50>,
    boost::multiprecision::et_off > >;

将表达式重写为等效于您的实现:

T expected_area = T(ONE / 7) * T(ONE / 2);
T expected_area = (ONE / 7).eval() * (ONE / 2).eval();

应用公差
我发现很难解析 Boost Unit Test 文档，但这里有经验数据:

BOOST_CHECK_EQUAL(expected_area, R.getArea());
T const eps = std::numeric_limits<T>::epsilon();
BOOST_CHECK_CLOSE(expected_area, R.getArea(), eps);
BOOST_TEST(expected_area == R.getArea(), tt::tolerance(eps));

这失败了第一个，并通过了最后两个。确实，除此之外，以下两个也失败了:

BOOST_CHECK_EQUAL(expected_area, R.getArea());
BOOST_TEST(expected_area == R.getArea());

因此，在 utf::tolerance 之前似乎必须做一些事情。装饰器生效。使用 native double 测试告诉我只有 BOOST_TEST隐式应用公差。所以潜入了预处理扩展:

    ::boost::unit_test::unit_test_log.set_checkpoint(
        ::boost::unit_test::const_string(
            "/home/sehe/Projects/stackoverflow/test.cpp",
            sizeof("/home/sehe/Projects/stackoverflow/test.cpp") - 1),
        static_cast<std::size_t>(42));
    ::boost::test_tools::tt_detail::report_assertion(
        (::boost::test_tools::assertion::seed()->*a == b).evaluate(),
        (::boost::unit_test::lazy_ostream::instance()
         << ::boost::unit_test::const_string("a == b", sizeof("a == b") - 1)),
        ::boost::unit_test::const_string(
            "/home/sehe/Projects/stackoverflow/test.cpp",
            sizeof("/home/sehe/Projects/stackoverflow/test.cpp") - 1),
        static_cast<std::size_t>(42), ::boost::test_tools::tt_detail::CHECK,
        ::boost::test_tools::tt_detail::CHECK_BUILT_ASSERTION, 0);
} while (::boost::test_tools::tt_detail::dummy_cond());

深入挖掘，我遇到了:

/*!@brief Indicates if a type can be compared using a tolerance scheme
 *
 * This is a metafunction that should evaluate to @c mpl::true_ if the type
 * @c T can be compared using a tolerance based method, typically for floating point
 * types.
 *
 * This metafunction can be specialized further to declare user types that are
 * floating point (eg. boost.multiprecision).
 */
template <typename T>
struct tolerance_based : tolerance_based_delegate<T, !is_array<T>::value && !is_abstract_class_or_function<T>::value>::type {};

我们有它!但不是，

static_assert(boost::math::fpc::tolerance_based<double>::value);
static_assert(boost::math::fpc::tolerance_based<cpp_dec_float_50>::value);

两者都已经通过了。唔。
查看装饰器，我注意到注入(inject)到夹具上下文中的容差是 输入 .
实验我得出的结论是公差装饰器 需要拥有相同的 静态类型参数 作为比较中的操作数使其生效。
这实际上可能非常有用(您可以对不同的浮点类型有不同的隐式容差)，但这也令人惊讶。
TL;博士
这是固定的完整测试集，供您欣赏:

考虑评估顺序和对准确性的影响

使用 utf::tolerance(v) 中的静态类型匹配您的操作数

不要使用 BOOST_CHECK_EQUAL 进行基于容差的比较

我建议使用显式 test_tools::tolerance而不是依靠“环境”容忍。毕竟，我们想要测试我们的代码，而不是测试框架

住在科利鲁

template <typename T> struct Rect {
    Rect(const T &width, const T &height) : width(width), height(height){};
    T getArea() const { return width * height; }
  private:
    T width, height;
};

#define BOOST_TEST_DYN_LINK
#define BOOST_TEST_MODULE RectTest
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
using DecFloat = boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

#include <boost/test/unit_test.hpp>
namespace utf = boost::unit_test;
namespace tt = boost::test_tools;

namespace {
    template <typename T>
    static inline const T Eps = std::numeric_limits<T>::epsilon();

    template <typename T> struct Fixture {
        T const epsilon = Eps<T>;
        T const ONE     = 1;
        using Rect      = ::Rect<T>;

        void checkArea(int wdenom, int hdenom) const {
            auto w = ONE/wdenom; // could be expression templates
            auto h = ONE/hdenom;

            Rect const R(w, h);
            T expect = w*h;
            BOOST_TEST(expect == R.getArea(), "1/" << wdenom << " x " << "1/" << hdenom);

            // I'd prefer explicit toleranc
            BOOST_TEST(expect == R.getArea(), tt::tolerance(epsilon));
        }
    };

}

BOOST_AUTO_TEST_SUITE(Rectangles)
    BOOST_FIXTURE_TEST_SUITE(Double, Fixture<double>, *utf::tolerance(Eps<double>))
        BOOST_AUTO_TEST_CASE(check2_3)   { checkArea(2, 3); }
        BOOST_AUTO_TEST_CASE(check7_2)   { checkArea(7, 2); }
        BOOST_AUTO_TEST_CASE(check57_31) { checkArea(57, 31); }
    BOOST_AUTO_TEST_SUITE_END()
    BOOST_FIXTURE_TEST_SUITE(MultiPrecision, Fixture<DecFloat>, *utf::tolerance(Eps<DecFloat>))
        BOOST_AUTO_TEST_CASE(check2_3)   { checkArea(2, 3); }
        BOOST_AUTO_TEST_CASE(check7_2)   { checkArea(7, 2); }
        BOOST_AUTO_TEST_CASE(check57_31) { checkArea(57, 31); }
    BOOST_AUTO_TEST_SUITE_END()
BOOST_AUTO_TEST_SUITE_END()

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