c++ - 如何计算整数的十进制数字？

Question

我写了一个程序来确定数字中的位数

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    long long num1 = 1999999999999999;
    long long num2 = 9999999999999999;
    int number_of_digit_1 = log10(num1) + 1;
    int number_of_digit_2 = log10(num2) + 1;
    cout << number_of_digit_1 << endl;
    cout << number_of_digit_2 << endl;
}

输出是这个

16 
17

即使应该打印相同的数字(16)。为什么会这样？

Answer 1

log10 将各种浮点类型用作参数，并在其结果中返回相同的类型。在您的情况下，它将转换为double。
double的整数(有效位数)部分只有53位。
9999999999999999需要54位才能准确表示。

当您将9999999999999999转换为double时，您会得到10000000000000000，因此可以预期16中的log10(9999999999999999)结果。

为了获得准确(可能更快)的整数位数，您应该使用整数方法来计算位数。有多种技术，例如What is the fastest method of calculating integer Log10 for 64-bit integers on modern x86-64?或http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLog