haskell - 我可以创建一个类似于 Int 的 'Looks' 仿函数数据类型吗？

Question

我不确定我在这里是否过于雄心勃勃，但我正在尝试构造一个整数 mod 12 数据类型以在音乐符号系统中使用。如果可能的话，我希望在实践中只需使用数字 0-11 即可指定这种类型的值(例如，而不是编写“Note 11”)，并通过该类型的类型签名来推断 Note 类型使用它的函数。我使用它创建了一个笨重的临时版本

type Note = Int

然后简单地用 mod 12 函数组合作用于 Notes 的任何函数。这工作得很好，但它是重复的。它看起来像是仿函数的完美位置，使用的东西大致类似于

instance Functor Note where
    fmap f = (`mod` 12).f

我认为，如果我在使用该数据类型时编写“Note 0”或类似的内容，我可以轻松地完成这项工作，但这与我当前正在做的输入量完全相同(尽管不可否认，这可能是稍微不太容易出错)。最后，我知道智能构造函数是与我正在研究的内容密切相关的主题，但到目前为止，我还无法设法使它适用于我的白日梦设置。有什么办法可以让我在这里吃掉我的蛋糕(用普通整数 0-11 表示 Notes)(为 Notes 定义 fmap)，还是我很乐观？

提前致谢!

Answer 1

您要查找的类是Num:Haskell 中的文字语法0 隐式调用fromInteger。所以你可能会写这样的东西

newtype Note = Note Int
instance Num Note where
    fromInteger n = Note (fromInteger (n `mod` 12))
    Note a + Note b = Note ((a + b) `mod` 12)

对于其他Num 操作依此类推。您可能还想使用 Hackage 包 modular-arithmetic ，它提供了 Mod Int 12 类型并且已经提供了这些操作。