opengl - 如何检测 View 矩阵是左手矩阵还是右手矩阵？

Question

我有一个从 GL 程序收到的相机 View 矩阵。我知道这个矩阵是右手矩阵，因为这是 GL 的工作方式，但是我如何以编程方式检查这个矩阵是右手矩阵还是左手矩阵？

对于投影矩阵，我检查矩阵[3][4](行主)是否为正，以查看它是否是左手矩阵。这是正确的吗？

谢谢。

编辑:

我尝试过行列式解，但不幸的是它不是真的(至少根据我的实验):

我使用 DX9 数学函数来测试它(以避免代码中出现任何可能的错误)。我运行了以下代码:

 D3DXVECTOR3 vEye(0,0,0);
 D3DXVECTOR3 vTarget(6,3,0);
 D3DXVECTOR3 vUp(0,0,1);

 D3DXMATRIX matViewLH;
 D3DXMATRIX matViewRH;

 D3DXMatrixLookAtLH(&matViewLH, &vEye, &vTarget, &vUp);
 D3DXMatrixLookAtRH(&matViewRH, &vEye, &vTarget, &vUp);

 float fLHDet = D3DXMatrixDeterminant(&matViewLH);
 float fRHDet = D3DXMatrixDeterminant(&matViewRH);

并且两个行列式相等(都等于 0.99999994)，并且显然具有相同的符号。

至于我的问题 - 由于我同时获得了 View 矩阵和投影矩阵，并且对我来说测试投影矩阵是 LH 还是 RH 相对容易 - 我使用这些信息来识别坐标系。

Answer 1

您应该计算矩阵的行列式。在其他条件相同的情况下，左手矩阵和右手矩阵应该具有符号相反的行列式。

这有点奇怪，因为“左撇子”和“右手”几乎是任意的约定。但是，像镜子一样反射(reflect)世界的矩阵具有负行列式，因此乘以这样的矩阵会改变行列式的符号。

<小时/>

编辑(引用更新的 OQ):我怀疑 D3DX*LH() 和 D3DX*RH() 函数之间的区别在于它们支持 2 种不同的约定.

如果是这样，您应该意识到“左手”和“右手”不是每个单独矩阵的属性，而是这些函数集生成的矩阵如何组合在一起的属性。如果您坚持使用 *LH() 函数，一切都应该正常进行；与 *RH() 函数类似 - 但如果将它们混合使用，您可能会得到意想不到的结果。

无论如何，这些约定都与 GL 无关，GL 有自己的一套约定，与 D3D 中的任何一个都不完全兼容。例如，GL 的 Z 裁剪约定与 D3D 的不同；这意味着生成相同 View 的投影矩阵在系统之间必然有所不同。

所以，对你的问题的简短回答是“可能两者都不是”。