- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我正在使用 LAPACK 库中的 DSYEV 和 DSYEVD 来查找特征值和特征向量(编译语法: gfortran -llapack )。但是,我发现特定矩阵的错误特征值(-0.44,0.35,0.88
)。出了什么问题?
我们很容易看出矩阵的行列式为零,因此至少有一个特征值必须为零。
这是我的代码(希望它不会太大):
Program Real_Eigenvec
implicit none
integer, parameter:: n=3
integer:: i,j, flag
real*8:: A(n,n),X(n,n)
real*8:: lambda(n)
real*8, parameter:: p=0.5d0/dsqrt(2.d0), q=1.d0-1.d0/dsqrt(2.d0)
Print*,'Enter flag: 0 for DSYEV, 1 for DSYEVD'
Read*, flag
A= transpose(reshape((/ 0.d0, 1.d0, 0.d0, p, q, p, 0.5d0, 0.0d0, 0.5d0 /), shape(A)))
print*,'Dimension of the matrix, n=',int(sqrt(float(size(A))))
Print*,'A matrix in full form:'
Do i=1,n
print 100, (A(i,j),j=1,n)
End Do
call Eigen(A,lambda,X,n,flag)
! Print the eigenvalues and eigenvectors.
PRINT 200
DO i = 1, n
PRINT 201, lambda(i), (X(i,j), j=1,n)
END DO
100 FORMAT (1X,10(:2X,F10.2))
200 FORMAT (/1X, 'Eigenvalue', 16X, 'Eigenvector^T')
201 FORMAT (1X, F10.2,4X,6(:f10.2))
End Program Real_Eigenvec
!!! SUBROUTINES -----------------------------------------
Subroutine Eigen(A,lambda,X,n,flag)
implicit none
integer:: i,n,flag
real*8:: A(n,n),Ap(n,n),X(n,n)
real*8:: lambda(n)
real*8, allocatable :: work(:)
integer, allocatable :: iwork(:)
integer:: lwork,liwork,info
print*,'n in Eiegen routine=',n
lwork=3*n-1 ! DSYEV for flag=0
if (flag==1) then ! DSYEVD for flag=1
lwork=1+6*n+2*n**2
end if
liwork=3+5*n
allocate(work(lwork))
allocate(iwork(liwork))
Ap=A
if (flag==0) then
CALL DSYEV ('v', 'l', n, Ap, n, lambda, work, lwork, info)
else
CALL DSYEVD ('V', 'U', n, Ap, n, lambda, work, &
& lwork, iwork, liwork, info)
! For doumentation visit: http://www.netlib.org/lapack/explore-html/d1/da2/dsyevd_8f.html
end if
X=Ap
print*,'info=',info
deallocate(work)
deallocate(iwork)
End Subroutine Eigen
最佳答案
如 lapack documentation 中所述DSYEV
可用于对称矩阵。
DSYEV computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a real symmetric matrix A.
在示例中,矩阵A
不是对称的
Dimension of the matrix, n= 3
A matrix in full form:
0.00 1.00 0.00
0.35 0.29 0.35
0.50 0.00 0.50
在这种情况下,您应该使用用于非对称 matrices 的 DGEEV
DGEEV computes for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors.
一般情况下,特征值是复数,因此您必须提供 WR
和 WL
。此外,您还需要定义是否需要左 VL
或右 VR
特征向量。
A * v(j) = lambda(j) * v(j)
u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H
函数的定义是:
DGEEV(JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, WR, WI, VL, LDVL, VR, LDVR, WORK, LWORK, INFO)
我建议像这样使用它
LWORK = 4*N
CALL DGEEV( 'N', 'V', n, A, n, wr, wl, Ap, n, Ap, n, work, lwork, info )
为了获得左右特征向量,请使用
real*8:: A(n,n),VL(n,n),VR(n,n)
real*8:: wr(n),wl(n)
lwork = 4*N
allocate(work(lwork))
CALL DGEEV( 'V', 'V', n, A, n, wr, wl, VL, n, VR, n, work, lwork, info )
对于您的矩阵,所有特征值的虚部为零。因此特征值为(1.00, -0.21, 0.00)
。
关于matrix - LAPACK 给我错误的特征值,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/29698600/
问题来自 Julia Discourse 我正在使用 Julia 1.2。这是我的测试: a = rand(1000, 1000) b = adjoint(a) c = copy(b) @btime
给定两个 m x n 矩阵 A 和 B,其元素属于集合 S。 问题:A 的行和列可以置换为 B 吗? 解决这个问题的算法的复杂度是多少? 行列式有部分帮助(当 m=n 时):必要条件是 det(A)
这是共同计算平移和旋转的正确方法,还是有更好的方法?目前我的代码先翻译然后旋转,这会造成问题吗? 代码 from math import cos, sin, radians def trig(angl
如何在 core.matrix 中将矩阵和向量元素相乘? 我正在尝试找到与以下 Octave 音程代码等效的 core.matrix: A = [1 2 3 4; 5 6 7 8] B = [2; 3
我是 Scilab 的新用户(另见 here)。 我定义了一个简单的分段函数,并在使用该函数 ( "Warning adding a matrix with the empty matrix will
我有一个像这样的 RDD: (A,AA,1) (A,BB,0) (A,CC,0) (B,AA,2) (B,BB,1) (B,CC,4) 我想将其转换为以下 RRD: ([1,0,0],[2,1,4])
我使用的矩阵如下 (require '[clojure.core.matrix :as ccm]) (def M (ccm/matrix [[1 2] [3 4]])) (ccm/mset! M 0
我有一个矩阵类,它有一组函数,其中一个是矩阵运算符++(); 构造函数: Matrix(int num_rows,int num_col,int initialization,double initi
我有一个矩阵如下; 1 2 3 4 5 1 0 1 1 0 0 2 0 0 1 1 0 3 1 0 0 0 1 4 0 0 1 0 0
我已经部署了为家庭服务器(synapse)运行的单个实例,并附加了多个域作为 example.com 和 example1.com。我想创建像 [email protected] 这样的用户和 [em
我有 200 个向量;每一个的长度都是 10000。 我想填充一个矩阵,使每一行代表一个向量。 最佳答案 如果你的向量已经存储在一个数组中,那么你可以在这里使用 vcat( ): A = [rand(
如何向现有矩阵添加行或列?我正在尝试添加一个偏差项(一列)作为矩阵的第一行。在 Octave 中我可以这样做: M = [ones(size(M, 1), 1), M]; 最佳答案 您可以使用 joi
我正在使用 GNU GSL 进行一些矩阵计算。我正在尝试将矩阵 B 与矩阵 A 的逆矩阵相乘。 现在我注意到 GSL 的 BLAS 部分有一个函数可以做到这一点,但前提是 A 是三角形。这有什么具体原
我想计算如下:Matrix * Matrix Matrix有大约 6M*3 个元素,如何转换 Matrix至 Matrix这样我就能得到 Matrix结果。 最佳答案 您可以使用 Map 函数将 do
我只是没有看到我的错误。关于此错误消息的问题太多了,答案要么不适用,要么我只是看不到它们适用。也许应该改进错误消息? Matrix a = Matrix(3, 4); // fill a with v
在android.opengl.Matrix类中有两种旋转矩阵的方法,它们是: static void rotateM (float[] m, int mOffset, float a, float
我正在使用 C++ 进行编码,并且使用的是 FEniCS fenics/2016.1.0。我的部分代码是 Matrix A; Vector f; std::vector> dirichlet_matr
JAMA(用于矩阵计算的 java 库)中的 JAMA:Matrix.times() 与 Matrix.arrayTimes() 有什么区别 如果我有一个d维度 vector x和一个k维度 vect
我试图做的是简单地将 cublasDgemm(矩阵-矩阵乘法)应用于多个具有“双”(8 字节)类型元素的矩阵,所有这些元素都具有一个非常大的维度。在我的例子中,矩阵的大小是 12755046 x 46
我正在尝试使用 android Matrix 对象旋转给定的位图。 我想将它发送到我的服务器,我正在使用 Android API8。 我应该使用 Matrix.setRotate 还是 Matrix.
我是一名优秀的程序员,十分优秀!