matlab - Simulink中的三阶速率限制器？如何产生平滑的触发信号？

Question

首先，对于那些不熟悉Simulink的人，有一个可以想象的outside-Simulink部分解决方案：

我需要创建一个满足以下条件的向量：


已知初始值a1
已知最终值a2
它具有预定义的步长，但长度不是预先确定的
整个范围内的一阶导数仅限于v_max。 -v_max
整个范围内的二阶导数仅限于a_max。 -a_max
整个范围内的三阶导数仅限于j_max。 -j_max
在第一点和最后一点，所有导数均为零。


在您问“到目前为止您尝试了什么”之前，我只是想在Simulink之外解决它，因此我尝试了下面的全部内容；）
但是，也许你们有一个好主意，而我继续致力于自己的解决方案。



我想基于Simulink中的触发信号生成平滑的斜坡信号（三阶导数限制）。

为了获得触发步骤，我创建了一个传播触发输出的触发子系统。看起来像这样：



但是我实际上不希望迈出一步，我需要一个非常平滑的斜坡，并使用有限的导数直至三阶。背后的数学是：

displacement: x
speed: v = x'
acceleration: a = v' = x''
jerk: j = a' = v'' = x'''

（如果您觉得这很熟悉，我曾经有一个非常好的 similar question。我考虑过要有一笔赏金，但是在对问题进行必要的编辑之后，两个答案都将无效）

由于只有一阶速率限制器，因此我使用了两个导数和双重积分来解决我的问题。但是市长有一个缺点，我不能再忽略了。为了便于说明，我选择了一个较大的步长0.1。

完整的最小示例（固定步骤，逐步大小：0.1，ode4）： Download here



可以看出，信号甚至没有达到预期的步长10，而且最终还不是恒定的。

在我整个模型的开发过程中，这种方法足以满足小步长的需要。但是我到达了我真正需要的平滑斜坡的地步。这意味着我需要一个最终恒定的信号，该信号的精确值必须由步长增益指定。

我已经花了几天时间解决问题，希望现在能在这里得到一些帮助。

我的一些想法：


动态增加阶跃高度超过实际期望值，并使最终输出饱和。如果速率限制，步长和仿真步长不灵活，则可能会找到令人满意的解决方案。但是，由于一切都必须灵活，因此在太多情况下会违反加速和加加速度限制。
我尝试使用 Matlab function块并编写自己的三阶速率限制器。尽管对于触发时刻而言，这对我来说似乎是可能的，但我没有解决如何在斜坡结束时平滑“减速”的方法。另外，我还需要C编译器，这将使得很难在没有问题的其他系统上使用我的模型。 （至少我是这样认为的。）


求解器不能进行重大更改（ode3或ode4），并且固定步长是必需的（0.00001至0.01）。



当前使用的，不是真正有用的方法：



对于1.07的 dynamic amplification，我得到以下输出（所有值均在其极限值上进行了归一化）：

尽管位移看起来不错，但是违反加速度限制是非常有害的。

当 dynamic amplification为1.05时，我得到以下输出（所有值均在其极限值处进行归一化）：

加速度保持在其边界内，但位移未达到预期值。 （图片中不清楚）混蛋仍然很大。 （我可以忍受，但这不是很好）



因此在我看来，内部Simulink解决方案远非现实。有什么想法如何创建行为良好的自定义功能块？



在开始模拟之前，已知道模拟步长，步长和速率限制。 （但是我连续有很多这样触发的平滑斜坡，它应该提供事件离散控件）。因此，我可以想象在simulink外部创建整个平滑斜坡并将其保存为 timeseries对象，并在触发被激活时将其附加到当前信号上。

Answer 1

您看到的问题是因为差异没有很好地解决。
求差会放大仿真中存在的数值。

同样，如果您尝试应用实际步骤，则冲击也将始终很大。
我猜对于您的方法，最好以其他方式解决：
也就是说，通过加速，加速和速度来实现您的目标。

我认为您正在寻找类似ref3块的内容：
http://www.dct.tue.nl/home_of_ref3.htm
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