matlab - matlab中的快速集成技术？

Question

所以我需要编写以下函数:

Lm = 1/d Integral[exp(-i(a(x)t+mKx)) dx(从 0 到 d)

我现在拥有的是:

L = (1/period) * int(exp(- 1i*(ax*t+(m*K*x))),x,0,period);
subs(L,[t,m],[beta0,tt]);

一切都是象征性的。如果 ax 具有挑战性 (sin(x))，则这需要很长时间。所以我想找到一种方法来简化这个过程。我有一个数组 a_x(xi)，同事推荐我研究 quad 函数，但到目前为止我不知道如何使用它。

谢谢

Answer 1

如果您的被积函数没有改变(变量不是x的函数)，那么我认为您没有理由不能获取符号积分的输出并在不执行积分的情况下以数字方式使用它:

kmp = K.*m.*period/2
L = exp(-1i*(ax.*t+kmp)).*sin(kmp)./kmp

否则，是的，你应该看看 Matlab 的 quadrature integration methods – 它们的工作方式与 sym/int 类似，但适用于数值和函数。在较新版本的 Matab 中尝试 integral或使用quadgk 。像这样的事情:

fun = @(x)exp(-1i*(ax*t+(m*K*x)));
L = (1/period)*integral(fun,0,period);

请注意，对于高度振荡的函数，大多数正交方法都有困难。在这种情况下，您应该检查您的结果是否确实正确。如果 Matlab 的内置求积例程有问题，您可以查看 Levin integration计划或者也许this .