matlab - 在 MATLAB 中求齐次系统的解

Question

MATLAB 中 A*x=b 的通解由下式给出

x=A\b

例如

A = [2 -1 1; 1 2 3; 3 0 -1]

A =

     2    -1     1
     1     2     3
     3     0    -1

b = [8; 9; 3]

b =

     8
     9
     3

x = A\b

x =

    2.0000
   -1.0000
    3.0000

系统A*x=0的解决方案怎么样？请帮助我

奇异矩阵测试

A=[1 2 3;2 1 4;3 3 7]

A =

     1     2     3
     2     1     4
     3     3     7

>> det(A)

ans =

     0
b=[0;0;0];
>> linsolve(A,b)
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
         Results may be inaccurate. RCOND = 1.903239e-017.

ans =

     0
     0
     0

@罗伯特·P.

这是正确的吗？

A=[2 3 1;-1 3 1;1 6 2]

A =

     2     3     1
    -1     3     1
     1     6     2

>> det(A);
>> det(A)

ans =

     0

>> [U S V]=svd(A);
>> x=V(:,end);
>> A*x

ans =

  1.0e-015 *

    0.2220
    0.2220
    0.4441

Answer 1

您可以使用Singular value decomposition , svd如果存在非平凡的解决方案，则获得满足 Ax=0 的 x:

A = [2 -1 1; 2 -1 1; 3 2 1];
[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)

x =

  -0.39057
   0.13019
   0.91132

A*x = 

   0
   0
   0