java - CPLEX If-then 二元约束不更新

Question

我是 cplex 的新人，我正在尝试通过在约束中创建一个二进制变量来优化 x 的函数，这样:

如果 x[i] > 0 则 y[i] = 1 或如果 x[i] = 0 则 y[i] = 0

然后约束是 y < 某个数字的总和。约束是按照我想要的方式创建的，但是在解决优化问题时 y 没有得到更新。

我通过添加每个 y 创建了一个表达式，稍后将其与上限和下限一起用于约束。

IloNumVar[] y = cplex.numVarArray(size, 0, 1);
IloLinearNumExpr expr = cplex.linearNumExpr();

for (int k = 0; k < size; k++) {
      cplex.ifThen(cplex.ge(x[k], 1), cplex.eq(y[k], 1));
      cplex.ifThen(cplex.eq(x[k], 0), cplex.eq(y[k], 0));
      expr.addTerm(1, y[k]);
      }
cplex.addLe(expr,ub);
cplex.addGe(expr,lb);

.lp 给了我适当的约束，但在解决它时并没有更新 y 值，这就是结果没有意义的原因。我想知道是否有办法做到。我尝试执行 cplex.addTerm(cplex(ifThen...)) 但它不将约束作为输入。提前致谢。

Answer 1

您的条件格式错误。你有

  cplex.ifThen(cplex.ge(x[k], 0), cplex.eq(y[k], 1));
  cplex.ifThen(cplex.eq(x[k], 0), cplex.eq(y[k], 0));

第一种情况是x[k] >= 0，第二种情况是x[k] == 0。所以 x[k] == 0 的情况是不明确的。如果 x[k] 是整数，则在第一种情况下使用 >= 1，否则使用适当的 epsilon。

此外，您没有将这些约束添加到模型中(所以我不清楚如何在 .lp 中看到它们)。您只需调用 cplex.ifThen() 即可构造约束。您仍然需要添加它们:

  cplex.add(cplex.ifThen(cplex.ge(x[k], 0), cplex.eq(y[k], 1)));
  cplex.add(cplex.ifThen(cplex.eq(x[k], 0), cplex.eq(y[k], 0)));

评论后编辑:如果您想在 if-then 约束的“then”部分有一个更复杂的表达式，您可以照常构建该更复杂的表达式:

IloLinearNumExpr sum = cplex.linearNumExpr();
for (int k : ...) sum.addTerm(y[k], 1.0);
cplex.add(cplex.ifThen(cplex.ge(x[k], 0), cplex.eq(sum, 1)));

这添加了一个约束“如果 x[k] >= 0，则 y[k] 之和必须为 1”。