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我目前正在研究基于模板元编程的浮点算法实现。表示编译时浮点值的模板如下:
template<bool S , std::int16_t E , std::uint64_t M>
struct number{};
template<std::int64_t INT , std::uint64_t DECS>
struct decimal{};
0.00032
。
decltype()
方法(即使使用宏
#define FLOAT(x) decltype(x_MY_LITERAL)
),但我不确定该方法是否在所有情况下都可行,我的意思是,如果字面量+ decltype可在模板参数的上下文中求值。
tml::eval
元函数,该函数接受任何类型的表达式并返回(评估)其值。 typename ::type
构造时。我的约定是在嵌套的impl
命名空间上定义实现模板(真正起作用的元函数),并在当前命名空间上为结果定义C++ 11模板别名。由于此类别名直接返回结果,因此无法在复杂表达式上求值(请考虑元函数实例化add<X,Y>
,其中X
和Y
是lambda的变量。如果add
是结果的别名,那将不起作用,因为求值没有意义,如果我们需要表达式(元函数)而不是直接返回结果,我的约定是在func
嵌套 namespace 上为元函数添加别名。using bits = tml::util::sizeof_bits<int>; //bits is a size_t integral constant with the
//size on bits of an int
//A metafunction which returns the size on bits of a type doubled
using double_size = tml::lambda<_1 , tml::mul<tml::util::func::sizeof_bits<_1>,tml::Int<2>> >;
using int_double_size = tml::eval<double_size,int>; //Read as "double_size(int)"
tml
是该库的主要 namespace ,并且浮点功能在tml::floating
namespace 中公开。tml::eval
接受任何表达式并对其求值,并返回其值。它是C++ 11模板别名,因此不需要typename ::type
。 tml::integral_constant
(只是std::integral_constant
的别名)是实际值包装器,用于通过装箱将值参数作为类型参数传递。该库仅使用类型参数作为惯例(模板模板参数也有包装器,请参见 tml::lazy
和 tml::bind
)。 integer
,该函数从整数1返回浮点值:
template<std::int64_t mantissa , sign_t S = (sign_t)(mantissa >= 0)>
struct integer
{
using m = tml::floating::number<S,0,static_cast<mantissa_t>((mantissa >= 0) ? mantissa : -mantissa)>;
using hsb = tml::floating::highest_set_bit<m>;
static constexpr const exponent_t exp = hsb::value - 31;
using result = tml::floating::number<S,exp,(m::mantissa << (31 - hsb::value))>; //Note the number is normalized
};
using ten = tml::floating::integer<10>;
highest_set_bit
的调用。 template<std::int64_t INTEGRAL , std::uint64_t FRACTIONAL>
struct decimal{ ... };
using pi = decimal<3,141592654>;
integer
,即先前的尝试)和小数部分的值。
integer<fractional_part>
fractional_value = ________________________________
10^number_of_digits
result = integer_part_value + fractional_value
log10(number) + 1
。我最后得到了
log10
元函数,该整数函数不需要递归:
template<typename N>
struct log10
{
using result = tml::Int<(0 <= N::value && N::value < 10) ? 0 :
(10 <= N::value && N::value < 100) ? 1 :
...
>;
}
//First some aliases, to make the code more handy:
using integral_i = tml::integral_constant<std::int64_t,INTEGRAL>;
using integral_f = tml::floating::integer<INTEGRAL>;
using fractional_f = tml::floating::integer<FRACTIONAL>;
using ten = tml::floating::integer<10>;
using one = tml::Int<1>;
using fractional_value = tml::eval<tml::div<fractional_f ,
tml::pow<ten,
tml::add<tml::log10<integral_i>,
one
>
>
>
>
using result = tml::eval<tml::add<integral_f,fractional_value>>;
12.123
。 tml::pow
是递归的,复杂度为O(n)。浮点值的tml::div
实现为分子乘以分母的倒数。该倒数是通过牛顿-拉夫森近似法计算的(默认为五次迭代)。 13.0004
无效,因此无法指定点后带有尾随零的数字,例如0004
。 using pi = tml::floating::decimal_sci<3141592654,-9>; //3141592654 x 10^-9
template<std::int64_t S , std::int64_t E>
struct decimal_sci
{
using significant = tml::floating::integer<S>;
using power = tml::eval<tml::pow<tml::floating::integer<10>,tml::Int<E>>>;
using result = tml::eval<tml::mul<significant,power>>;
};
0.0034565432
可以写为
(34565432 , -3)
而不是
(34565432 , -11)
。
tml::floating::decimal_scinorm
:
template<std::int64_t S , std::int64_t E = 0>
struct decimal_scinorm
{
using significant_i = tml::integral_constant<std::int64_t,S>;
using exponent_i = tml::integral_constant<std::int64_t,E>;
using adjust = tml::eval<tml::log10<significant_i>>;
using new_exp = tml::eval<tml::sub<exponent_i,adjust>>;
using result = typename decimal_sci<S,new_exp::value>::result;
};
using pi = tml::floating::decimal_scinorm<3141592654>; //3.141592654
using i = tml::floating::decimal_scinorm<999999,-4>; //0.000999999
tml::pow
,tml::div
等的使用)。 最佳答案
您可能要使用用户定义的文字。根据cppreference.com,它
Allows integer, floating-point, character, and string literals to produce objects of user-defined type by defining a user-defined suffix.
123.456_mysuffix
char
模板参数的参数包进行访问。您可能可以将其集成到编译时框架中。
关于c++ - 编译时浮点初始化的替代方法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/25272844/
#include using namespace std; class C{ private: int value; public: C(){ value = 0;
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