r - 如何按组应用data.table中的函数然后在新列中输出结果？

Question

我有一个数据集如下所示:

Date<-rep(seq(as.Date("2000/1/1"), as.Date("2001/1/1"), by = "quarter"),2)
Name<-c(rep("a",5),rep("b",5))
Return<-rnorm(10,0,0.1)
dt<-data.table(Date,Name,Return)

示例的形式如下:

    Date        Name   Return
 1: 2000-01-01    a  0.049675002
 2: 2000-04-01    a -0.017131607
 3: 2000-07-01    a  0.157891524
 4: 2000-10-01    a  0.112921428
 5: 2001-01-01    a  0.190409895
 6: 2000-01-01    b  0.001505096
 7: 2000-04-01    b -0.135364485
 8: 2000-07-01    b  0.050353871
 9: 2000-10-01    b  0.145750019
10: 2001-01-01    b  0.025039778

问题是数据表中的返回不是我想要的。我想使用的数据应该是价格的形式而不是返回的形式。该问题假设数据中第一个周期之前的价格为 100，并通过应用函数:Pt=Pt-1*(1+Rt) (t 和 t-1 是这个方程中的下标)我可以生成一个新的价格列。所以我希望我能得到类似以下的东西:

    Date      Name  Return       Price
1   01/01/2000  a   0.049675002  104.9675002
2   01/04/2000  a   -0.017131607 103.1692383
3   01/07/2000  a   0.157891524  119.4587865
4   01/10/2000  a   0.112921428  132.9482432
5   01/01/2001  a   0.190409895  158.2629043
6   01/01/2000  b   0.001505096  100.1505096
7   01/04/2000  b   -0.135364485 86.59368745
8   01/07/2000  b   0.050353871  90.95401482
9   01/10/2000  b   0.145750019  104.2105642
10  01/01/2001  b   0.025039778  106.8199736

具体来说，难点是:

1. 我需要在不同名称的组中应用这个，真实的数据有大约 160 个不同的名称。在每个名称下，我需要假设起始价格为 P0 =100(我们在价格系列中不需要这个 100。

2. 每个名称下的数据长度实际上是不同的，有的有 100 个观察值，有的可能只有 85 个，每个名称下的数据长度没有规律。

3. 编写公式时如何使用上期价格计算当前价格？我找不到引用之前观察结果的方法，因为简单地执行 Price[-1] 不起作用。

非常感谢您的宝贵时间和提前提供的帮助!!!

Answer 1

这是一种方法:

DT[,Price:=100*cumprod(1+Return),by=Name]
#           Date Name       Return     Price
#  1: 2000-01-01    a  0.049675002 104.96750
#  2: 2000-04-01    a -0.017131607 103.16924
#  3: 2000-07-01    a  0.157891524 119.45879
#  4: 2000-10-01    a  0.112921428 132.94824
#  5: 2001-01-01    a  0.190409895 158.26290
#  6: 2000-01-01    b  0.001505096 100.15051
#  7: 2000-04-01    b -0.135364485  86.59369
#  8: 2000-07-01    b  0.050353871  90.95401
#  9: 2000-10-01    b  0.145750019 104.21056
# 10: 2001-01-01    b  0.025039778 106.81997