haskell - 有什么阻碍优化尾递归吗？

Question

我正在使用动态规划在 Haskell 中解决背包问题。我的第一次尝试是构建一个二维表。但是当输入很大时(例如100 * 3190802表)，内存很容易被炸毁。

知道任何给定的行 i 仅取决于行 (i - 1)，因此我编写了一个函数，希望能够利用尾递归:

import Data.Vector (Vector, (!))
import qualified Data.Vector as V

-- n items, k capacity, vs values, ws weights
ans:: Int -> Int -> Vector Int -> Vector Int -> Int
ans n k vs ws =
    let row = initRow k vs ws
    in  row ! k

initRow :: Int -> Vector Int -> Vector Int -> Vector Int
initRow k vs ws = itbl 1 $ V.replicate (k + 1) 0
    where n = V.length vs
          itbl i row
             | i > n = row
             | otherwise = itbl (i + 1) $ V.generate (k + 1) gen
             where gen w =
                       let w_i = ws ! (i - 1)
                           no_i = row ! w
                           ok_i = row ! (w - w_i) + (vs ! (i - 1))
                       in
                           if w < w_i then no_i
                           else max no_i ok_i

如代码所示，itbl 递归地调用自身，并且不会对其返回值进行进一步的计算。然而，我仍然看到 top 中的内存在不断增长:

 VIRT   PID USER      PR  NI  RES  SHR S  %CPU %MEM    TIME+  COMMAND
1214m  9878 root      20   0 424m 1028 S  40.8 85.6   0:16.80 ghc

代码中是否有任何内容阻止编译器为尾递归生成优化代码？

code data

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Answer 1

这是一个严格性问题。调用 generate 中的

             | otherwise = itbl (i + 1) $ V.generate (k + 1) gen

实际上并没有强制向量进入内存。

您可以导入 Control.DeepSeq 并用深度严格的应用程序 $!! 替换 $:

             | otherwise = itbl (i + 1) $!! V.generate (k + 1) gen

或者您可以使用未装箱的向量(这可能更快)，方法是将导入语句更改为

import Data.Vector.Unboxed (Vector, (!))
import qualified Data.Vector.Unboxed as V

(并将其他所有内容保留在原始程序中)。