python - 计算两个 CDF 的最大逐点距离

Question

我有2个CDF并且必须找到最大的逐点距离。我创建了直方图并绘制了两者。这些值由随机函数生成，该函数将两个随机数 1-6 相加 100 次，类似于两个骰子。但是，我无法找到绘图上两条线之间的最大距离。

因此，在第一次运行时，我有一个包含 100 个观察值的列表，dicesum=: {1: 5, 2: 8, 3: 7, ...., 100:4}。

1到100是旋转次数，右侧是总和。使用此代码我生成了直方图:

keys,values = zip(*dicesum.items())
plt.hist(values, bins=30)
plt.gca().set(title='Frequency Histogram', ylabel='Frequency');
plt.show()

直方图:

现在我用以下代码绘制 CDF:

x = np.sort(values)
y = np.arange(1, len(x)+1/float(len(x)))
plt.plot(x, y, color='b')
plt.xlabel('Sum')
plt.ylabel('CDF')
plt.show()

CDF plot

现在，在同一个图中绘制 2 个观察值以查看它们的差异:

现在我想获得它们的最大距离，即它们彼此相距最远的点。

Answer 1

要测量您的标准中描述的两个此类 CDF 图之间的距离，您可以使用 Kolmogorov–Smirnov测试两个分布之间的相等性。或者您可以使用两个 CDF 的最大逐点距离。我想这可能会有所帮助。