performance - 如何在 Fortran 中执行整数 log2() ？

Question

执行此操作的一个明显方法如下:

integer function log2_i(val) result(res)
    implicit none
    integer, intent(IN) :: val

    if (val<0) then
        print *, "ERROR in log2_i(): val cannot be negative."
    else if (val==0) then
        print *, "ERROR in log2_i(): todo: return the integer equivalent of (-inf)..."
    else if (val==1) then
        res = 0
    else
        res = FLOOR( LOG(val+0.0d0)/LOG(2.0d0) )
    endif
end function log2_i

是否有更好的方法使用 Fortran 的位移运算符？

This question几乎相同，但使用无符号整数。不幸的是，符号位将禁止使用相同的算法。

Answer 1

正如 @harold 提到的，这应该不是问题:由于对数仅针对正数定义，因此符号位始终为零(请参阅相应的 Wikipedia article )。因此，linked answer中的算法可以直接移植到Fortran(2008标准):

module mod_test
contains
  function ilog2_b(val ) result( res )
    integer, intent(in) :: val
    integer             :: res
    integer             :: tmp

    res = -1 
    ! Negativ values not allowed
    if ( val < 1 ) return

    tmp = val
    do while (tmp > 0)
      res = res + 1
      tmp = shiftr( tmp, 1 )
    enddo
  end function
end module

program test
  use mod_test
  print *,'Bitshifting: ', ilog2_b(12345)
  print *,'Formula:     ', floor( log(real(12345) ) / log(2.) )
end program

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这是一个基于 Fortran 95 内在 BTEST 的解决方案，如 @agentp 所建议:

module mod_test
contains
  function ilog2_b2(val ) result( res )
    integer, intent(in) :: val
    integer             :: res
    integer             :: i

    res = -1 
    ! Negativ values not allowed
    if ( val < 1 ) return
    do i=bit_size(val)-1,0,-1
      if ( btest(val, i) ) then
        res = i
        return
      endif
    enddo

  end function
end module

program test
  use mod_test
  print *,'Testing bits:', ilog2_b2(123456)
  print *,'Formula:     ', floor( log(real(123456) ) / log(2.) )
end program

感谢@IanH 向我指出 bit_size ...如果您的编译器支持 shiftr ，我会使用第一个变体。

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@IanH 提到了另一种使用 leadz 的方法，这是 Fortran 2008 的一项功能:

module mod_test
contains
  function ilog2_b3(val ) result( res )
    integer, intent(in) :: val
    integer             :: res

    res = -1 
    ! Negativ values not allowed
    if ( val < 1 ) return

    res = bit_size(val)-leadz(val)-1
  end function
end module

program test
  use mod_test
  print *,'Testing bits:', ilog2_b3(123456)
  print *,'Formula:     ', floor( log(real(123456) ) / log(2.) )
end program