binary - 十进制 float 与二进制的相互转换

Question

简而言之，我的问题是，为什么 float 中的舍入误差仅在计算后出现，而不是在存储文字时出现？

我的意思是 -我知道在十进制与二进制相互转换时由于 float 的舍入误差而出现的问题。

例如，在 Java 中:

double a = 10.567;
double b = 2.16;
double c = a * b;

c 然后存储值 22.824720000000003，而不是 22.82472。

这是因为double类型的有限二进制数无法准确存储结果22.82472。 但是，10.567 和 2.16(即 a 和 b)也不能。

但是如果我打印 a 和 b 的值，它们会被准确地打印出来，没有任何舍入误差。为什么这里没有显示舍入误差？

这是否意味着浮点文字的表示与浮点计算结果的表示有所不同？

Answer 1

文字转换中存在舍入误差，它恰好对您隐藏。 10.567 无法用二进制表示，因此它会四舍五入到最接近的可表示的 double 值，即

10.56700000000000017053025658242404460906982421875

但是，该算法不是打印确切的值(这会相当烦人)，而是打印尽可能少的数字，这样如果将其转换回二进制，它将给出相同的值(在本例中为“10.567”) .

事实证明，对于double，您可以对最多 15 位的任何小数执行此操作，请参阅 http://www.exploringbinary.com/number-of-digits-required-for-round-trip-conversions/ .