haskell - 在haskell中故意定义无限类型

Question

我想定义什么似乎需要无限类型。

必需:一个函数“eat”，它吃掉除“3”之外的所有参数，“3”返回 3

eat 3 = 3
eat x = eat

所以基本上像“eat (+) Foldl (Just 5) 3”这样的任意表达式的计算结果为 3。但这里的问题是 eat 的类型。那应该是什么？

我最接近正在运行的代码是:

newtype Rec = MakeRec (Int -> Rec)

eat :: Int -> Rec
eat x = MakeRec eat


instance Show Rec where
     show _ = "EAT"

这对于“eat 6”有效，但不适用于“eat 6 7”，并且如果我将 (eat 3 = 3) 放入其定义中，则不起作用。

我不确定这在 Haskell 中是否可行。 (用什么论据来证明这是不可能的？)

更新:如下面的解决方案所述，编译时需要类型信息，以便编译器可以知道“eat Foldl 3 Foldl”是否无效。因此，这个问题的精确解决方案是不可能的。

Answer 1

这是不可能的。 Haskell 中明确禁止无限类型(不是数据类型)，并且很容易生成需要它们的代码，从而产生错误(例如，尝试 let foo = (42, foo) in foo )。

当然，您可以使用 newtype 和 data 创建它们，就像您所做的那样，但是您必须在构造函数中显式包装和解开值.

这是一个明确的设计决策:对于无限类型，我们希望编译器拒绝的许多明显错误的表达式必须被允许，并且由于将允许更多的程序，因此许多以前明确类型的程序将被允许类型变得不明确，¹需要显式类型注释。因此需要做出权衡:要求您明确了解无限类型的相当罕见的用途，以换取从类型系统获得比我们其他方式更多的帮助。

也就是说，有一种方法可以使用类型类来定义类似于 eat 函数的内容，但只有当您给它 3 时它才能停止:是否给它一个 3 只能在运行时确定，并且类型是在编译时决定的。但是，这里有一个重载值，它既可以是Integer，也可以是一个仅消耗其参数的函数:

class Eat a where
    eat :: a

instance Eat Integer where
    eat = 3

instance (Eat r) => Eat (a -> r) where
    eat _ = eat

问题是您需要在使用时精确指定类型:

*Main> eat 1 foldr ()

<interactive>:6:1:
    Ambiguous type variable `t0' in the constraint:
      (Eat t0) arising from a use of `eat'
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
    In the expression: eat 1 foldr ()
    In an equation for `it': it = eat 1 foldr ()
*Main> eat 1 foldr () :: Integer
3

这是因为 eat 1foldr () 可以是一个 Integer，但它也可以是另一个函数，就像我们使用 eat 1 一样> 和 eat 1foldr 作为同一表达式中的函数。同样，我们可以获得灵活的类型，但必须明确指定我们想要返回的类型。

¹ 考虑类型类重载，例如重载的数字文字(42 可以是 Num 实例的任何类型)。