r - R 和 MATLAB 中不同的 SVD 结果

Question

我是 R 新手，正在尝试矩阵的 SVD。当我与 MATLAB 交叉检查时，SVD 的 V 矩阵显示出不同的结果。有没有我遗漏的解释或者我在 R 编程中做错了一些事情。以下是 R 和 MATLAB 的屏幕截图。然而 U 和 D 矩阵是相似的

Answer 1

svd 可以接受nu和nv指定 U 大小的参数和V发射。这些默认为 min(# of rows, # of cols) ，这意味着 R 中的 SVD 默认为“瘦身”或经济模式 SVD，而 Matlab 默认为完整 SVD，除非您要求瘦身版本。

以下是如何获取完整的V :S = svd(M, nu=3, nv=4) 。更一般地说，nu=nrow(M)和nv=ncol(M) .

完整示例:

> M = matrix(c(2,3,4,5,1,2,3,4,0,1,2,3), nrow=3, ncol=4)
> M
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    2    5    3    1
[2,]    3    1    4    2
[3,]    4    2    0    3
> S = svd(M, nu=3, nv=4)
> S$u
          [,1]        [,2]       [,3]
[1,] 0.6486710  0.63810301  0.4147897
[2,] 0.5607706 -0.03225566 -0.8273427
[3,] 0.5145506 -0.76927506  0.3787527
> S$d
[1] 8.790352 3.524115 2.882763
> S$v
          [,1]       [,2]        [,3]        [,4]
[1,] 0.5731120 -0.5384787 -0.04767577 -0.61588176
[2,] 0.5498331  0.4596073  0.69520488  0.05598925
[3,] 0.4765560  0.5065914 -0.71632725  0.05598925
[4,] 0.3769888 -0.4921046 -0.03595079  0.78384952

在这种情况下，Matlab 和 R SVD 匹配! (一般来说，它们不需要匹配，因为 U 和 V 的任何旋转也是 SVD。)