haskell - 高阶函数和 id

Question

我似乎无法理解id如何用作某些高阶函数的参数。我在某处读到它用于“不去管某事”，但似乎无法理解它。

例如，为什么liftA2 id的类型是f (b -> c) -> f b -> f c？

另外，为什么我不能将 id 传递给 g

g :: (Int -> Int -> Int) -> Int -> Int -> Int

？

Answer 1

I've read somewhere that [id] is used to "leave something alone" but can't seem to get my head around it.

id用于“不去管某事”，因为这就是它所做的一切——也就是说，什么也不做:

id :: x -> x
id x = x

既然如此，id通常显示为传递给高阶函数的不执行任何操作的占位符。 fmap id foo实际上并没有改变 foo 中找到的值(事实上​​， fmap id = id ，这是第一个仿函数定律)， id . f和f . id都相当于 f ，等等。一个更有趣的例子是the classic trick of defining foldl using foldr ，其中id用作使用 foldr 构建函数的基本情况.

For example, why is the type of liftA2 id f (b -> c) -> f b -> f c?

liftA2的类型是:

liftA2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c

以liftA2 id为例，我们有...

(a -> (b -> c)) ~ (x -> x)

...所以...

a ~ x
(b -> c) ~ x

...因此...

liftA2 id :: f (b -> c) -> f b -> f c

(您可能知道， liftA2 id = (<*>) 。如果您将其写为 liftA2 ($) ， ($) :: (a -> b) -> (a -> b) 只是一个专门的 id ，那么发生的事情可能会更明显。)

Also, why can't I pass id to g for

g :: (Int -> Int -> Int) -> Int -> Int -> Int

因为那样你就必须统一......

(Int -> (Int -> Int)) ~ (x -> x)

...这是不可能的，如 x不能同时 Int和Int -> Int .