opengl - NDS 上的 gluProject？

Question

我已经为此苦苦挣扎了一段时间了。我正在尝试使用 devKitPro 确定 NDS 屏幕上模型中顶点的屏幕坐标。该库似乎实现了 OpenGL 的一些功能，但特别是缺少 gluProject 函数，这(我认为)可以让我轻松地做到这一点。

我已经尝试使用存储在 DS 寄存器中的投影矩阵手动计算屏幕坐标有一段时间了，但我一直没有太多运气，即使在尝试从以下位置构建投影矩阵时也是如此:基于 OpenGL 文档的暂存。这是我尝试使用的代码:

void get2DPoint(v16 x, v16 y, v16 z, float &result_x, float &result_y)
{
 //Wait for the graphics engine to be ready
 /*while (*(int*)(0x04000600) & BIT(27))
  continue;*/

 //Read in the matrix that we're currently transforming with
 double currentMatrix[4][4]; int i; 
 for (i = 0; i < 16; i++)
  currentMatrix[0][i] = 
  (double(((int*)0x04000640)[i]))/(double(1<<12));

 //Now this hurts-- take that matrix, and multiply it by the projection matrix, so we obtain
 //proper screen coordinates.
 double f = 1.0 / tan(70.0/2.0);
 double aspect = 256.0/192.0;
 double zNear = 0.1;
 double zFar = 40.0;
 double projectionMatrix[4][4] = 
 {
  { (f/aspect), 0.0, 0.0, 0.0 },
  { 0.0, f, 0.0, 0.0 },
  { 0.0, 0.0, ((zFar + zNear) / (zNear - zFar)), ((2*zFar*zNear)/(zNear - zFar)) },
  { 0.0, 0.0, -1.0, 0.0 },
 };

 double finalMatrix[4][4];
 //Ugh...
 int mx = 0; int my = 0;
 for (my = 0; my < 4; my++)
  for (mx = 0; mx < 4; mx++)
   finalMatrix[mx][my] = 
   currentMatrix[my][0] * projectionMatrix[0][mx] + 
   currentMatrix[my][1] * projectionMatrix[1][mx] + 
   currentMatrix[my][2] * projectionMatrix[2][mx] + 
   currentMatrix[my][3] * projectionMatrix[3][mx] ;

 double dx = ((double)x) / (double(1<<12));
 double dy = ((double)y) / (double(1<<12));
 double dz = ((double)z) / (double(1<<12));

 result_x = dx*finalMatrix[0][0] +  dy*finalMatrix[0][1] + dz*finalMatrix[0][2] + finalMatrix[0][3];
 result_y = dx*finalMatrix[1][0] +  dy*finalMatrix[1][1] + dz*finalMatrix[1][2] + finalMatrix[1][3];

 result_x = ((result_x*1.0) + 4.0)*32.0;
 result_y = ((result_y*1.0) + 4.0)*32.0;


 printf("Result: %f, %f\n", result_x, result_y);

} 

涉及很多转换，DS 在内部使用定点表示法工作，我需要将其转换为 double 才能使用。我得到的似乎有些正确——如果我使用面向屏幕的平面四边形，像素会完美转换，但旋转很不稳定。另外，由于我要使用投影矩阵(它占屏幕宽度/高度？)，所以我需要使用的最后步骤似乎根本不正确。难道投影矩阵不应该为我完成屏幕分辨率的提升吗？

我对这一切都很陌生，我对矩阵数学有一定的掌握，但我在 3D 图形方面的熟练程度不如我想要的。这里有谁知道一种方法，给定模型顶点的 3D、非变换坐标，并给出将应用于它的矩阵，以实际得出屏幕坐标，而不使用 OpenGL 的 gluProject 函数？你能看到我的代码中明显缺少的东西吗？ (如果可能的话，我会澄清，我知道这很粗糙，这是我正在开发的原型(prototype)，清洁度不是高优先级)

非常感谢!

PS:据我了解，我从 DS 寄存器中提取的 currentMatrix应该 为我提供组合的投影、平移和旋转矩阵，因为它应该是正在运行的精确矩阵用于由 DS 自己的硬件进行翻译，至少根据 GBATEK 的规范。实际上，它似乎实际上并没有应用投影坐标，我认为这与我的问题有关。但我不确定，因为我自己计算投影不会产生不同的结果。

Answer 1

这几乎是正确的。

正确的步骤是:

• 将模型 View 与投影矩阵相乘(就像您已经做过的那样)。

• 通过添加值为 1 的 W 分量，将 3D 顶点扩展到齐次坐标。例如，您的 (x,y,z) 向量变为 (x,y,z,w)，其中 w = 1。

• 将此向量与矩阵乘积相乘。你的矩阵应该是 4x4，你的向量的大小应该是 4。结果也将是一个大小为 4 的向量(不要删除 w!)。此乘法的结果是剪辑空间中的向量。仅供引用:您已经可以使用此向量执行一些非常有用的操作:测试该点是否在屏幕上。这六个条件是:

    x < -w : Point is outside the screen (left of the viewport)    x >  W : Point is outside the screen (right of the viewport)    y < -w : Point is outside the screen (above the viewport)    y >  w : Point is outside the screen (below the viewport)    z < -w : Point is outside the screen (beyond znear)    z >  w : Point is outside the screen (beyond zfar)

• 将你的观点转换到二维空间中。为此，请将 x 和 y 除以 w:

  x' = x / w;  y' = y / w;

• 如果您对深度值(例如写入 zbuffer 的内容)感兴趣，您也可以投影 z:

 z' = z / w

• 请注意，如果 w 为零，则上一步将不起作用。如果您的点等于相机位置，就会发生这种情况。在这种情况下，您最好将 x' 和 y' 设置为零。 (将在下一步中将该点移动到屏幕中心..)。

• 最后一步:获取 OpenGL 视口(viewport)坐标并应用它:

  x_screen = viewport_left + (x' + 1) * viewport_width  * 0.5;  y_screen = viewport_top  + (y' + 1) * viewport_height * 0.5;

• 重要提示:屏幕的 y 坐标可能是颠倒的。与 OpenGL 中的大多数其他图形 API 相反，y=0 表示屏幕底部。

仅此而已。