spline - 张力与三次样条插值有何关系？

Question

张力与三次样条插值有何关系？我指的是this article用于三次样条插值。第一个结点的张力系数 t=0，最后一个结点的张力系数 t=1。但是我们可以在哪里替换三次样条中的其他张力值，例如 0.1、0.2 等？谁能指导我找到任何有用的引用资料？

Answer 1

三次样条没有张力值，我们计算一阶导数和二阶导数以确保连续性。贝塞尔曲线(和张力样条曲线)具有张力值，张力决定“曲线弯曲的程度”。 Photoshop 的图形设计师在使用贝塞尔工具时已经遇到了紧张

最好的起点是维基百科的 spline并用笔和纸进行一些计算(机械地阅读它对理解没有多大帮助)。从三次样条开始，因为通常向三年级数学学生介绍它们。

“Hermite Splines”上的此页面声称“埃尔米特曲线的数学背景将帮助您了解整个样条线家族”。