java - 如何克服 Java 中的不准确问题

Question

当我执行以下程序时，我开始了解准确性问题:

public static void main(String args[])
{
    double table[][] = new double[5][4];
    int i, j;
    for(i = 0, j = 0; i <= 90; i+= 15)
    {
        if(i == 15 || i == 75)
            continue;
        table[j][0] = i;
        double theta = StrictMath.toRadians((double)i);
        table[j][1] = StrictMath.sin(theta);
        table[j][2] = StrictMath.cos(theta);
        table[j++][3] = StrictMath.tan(theta);
    }
    System.out.println("angle#sin#cos#tan");
    for(i = 0; i < table.length; i++){
        for(j = 0; j < table[i].length; j++)
            System.out.print(table[i][j] + "\t");
        System.out.println();
    }
}

输出是:

angle#sin#cos#tan
0.0 0.0 1.0 0.0 
30.0    0.49999999999999994 0.8660254037844387  0.5773502691896257  
45.0    0.7071067811865475  0.7071067811865476  0.9999999999999999  
60.0    0.8660254037844386  0.5000000000000001  1.7320508075688767  
90.0    1.0 6.123233995736766E-17   1.633123935319537E16    

(请原谅无组织的输出)。我注意到了几件事:

• sin 30 即 0.5 存储为 0.49999999999999994。
• tan 45，即 1.0 存储为 0.9999999999999999。
• tan 90，即无穷大或未定义存储为1.633123935319537E16(这是一个非常大的数字)。

当然，我对看到输出感到非常困惑(即使在破译了输出之后)。

所以我读过this帖子，最佳答案告诉我:

These accuracy problems are due to the internal representation of floating > point numbers and there's not much you can do to avoid it.

By the way, printing these values at run-time often still leads to the correct results, at >least using modern C++ compilers. For most operations, this isn't much of an issue.

answered Oct 7 '08 at 7:42

Konrad Rudolph

所以，我的问题是:

有什么方法可以防止这种不准确的结果(在 Java 中)？

我应该对结果进行四舍五入吗？在这种情况下，我将如何存储无穷大，即Double.POSITIVE_INFINITY？

Answer 1

您必须对 float 采取一些 zen* 方法:与其消除错误，不如学会忍受它。

实际上，这通常意味着执行以下操作:

• 显示号码时，使用 String.format指定要显示的精度(它会为您进行适当的舍入)
• 与预期值进行比较时，不要寻找相等性 ( == )。相反，寻找足够小的增量:Math.abs(myValue - expectedValue) <= someSmallError

编辑:对于无穷大，同样的原则适用，但有一些调整:您必须选择一些“足够大”的数字来视为无穷大。这又是因为你必须学会​​忍受而不是解决不精确的值(value)观。对于 tan(90 度) 之类的情况， double 无法以无限精度存储 π/2，因此您的输入非常接近但不完全是 90 度 - 因此，结果是非常接近的大，但不是无限大。您可能会问“当您传递最接近 π/2 的 double 值时，为什么它们不直接返回 Double.POSITIVE_INFINITY”，但这可能会导致歧义:如果您确实想要该数字的 tan，而不是 90 度，该怎么办？或者，如果(由于之前的浮点错误)您有比最接近的可能值距离 π/2 稍远的值，但根据您的需要，它仍然是 π/2，该怎么办？ JDK 不会为您做出任意决定，而是按表面值处理接近但不精确的 π/2 数字，从而为您提供一个大但不无穷大的结果。

对于某些操作，尤其是与金钱相关的操作，您可以使用 BigDecimal消除浮点错误:您可以真正表示像 0.1 这样的值(而不是真正接近 0.1 的值，这是 float 或 double 可以做到的最好的值)。但这要慢得多，并且对 sin/cos 之类的事情没有帮助(至少对于内置库而言)。

*这可能不是真正的禅宗，而是口语意义上的