vector - 确定 2D 矢量的总体方向

Question

我有一个相当简单的问题要问你..我觉得我早就该找到答案了，但不知何故，我无法集中精力解决这个微不足道的问题。

给定一个向量 v = (x,y) ，我想知道它的“一般”方向。即“上”、“下”、“左”或“右”

如果矢量的方向在 45 到 135 度之间，则矢量的总体方向为“向上”。 “左”角介于 135 度和 225 度之间。 “向下”是指 225 到 315 度之间。 “右”在 315 度到 45 度之间。

我不太关心角度恰好为 45、135、225 或 315 度的情况。

问题是，我不想使用三角学。我很确定有一个简单的解决方案。

我认为一个解决方案可以将整个圆分成八个。这是我到目前为止所拥有的。

if(x > 0 && y > x)
    return Up
if(x > 0 && y > 0 && y < x )
    return Right

... etc ...

基本上，我知道我可以找到解决方案。我对您解决这个问题的方法更感兴趣。

谢谢!

编辑:使用的向量未标准化。您可以使用一对点来表示任何向量。简单地假设向量的原点是 (0,0)。

Answer 1

确实有办法。你必须意识到的是，如果abs(y)>abs(x)，那么方向是垂直的，否则方向是水平的。如果是垂直的，y 上的符号将指示上/下，否则，x 上的符号将指示左/右。所以:

if (abs(y) > abs(x)) {
  if (y > 0) up else down
} else {
  if (x > 0) right else left
}

45 度左右的角总是向左或向右。