haskell - 为什么当 a > b 时 [a..b] 是一个空列表？

Question

如果我在 Haskell 控制台中输入 [5..1] ，它会返回 []，而我期望的是 [5, 4, 3, 2, 1]。

一般来说，如果a > b，则[a..b] = []。为什么？

Answer 1

报告涵盖了详细信息。在 Section 3.10 :

Arithmetic sequences satisfy these identities:

[ e1..e3 ]    =   enumFromTo e1 e3

在 Section 6.3.4 :

For the types Int and Integer, the enumeration functions have the following meaning:

• The sequence enumFromTo e1 e3 is the list [e1,e1 + 1,e1 + 2,…e3]. The list is empty if e1 > e3.

For Float and Double, the semantics of the enumFrom family is given by the rules for Int above, except that the list terminates when the elements become greater than e3 + i∕2 for positive increment i, or when they become less than e3 + i∕2 for negative i.

那么下一个问题是“为什么报告要这样指定？”。我认为答案是，对于数学家来说，这种选择是很自然的，原委员会的大多数成员在某种程度上都是如此。它还具有许多不错的属性:

• 如果 [x..y] 有 n 个值，则 [x..y-1] 和 [x +1..y] 有 n-1 个值(其中 n-1 中，减法在 0 处饱和，咳咳> 自然选择)。
• 检查特定元素是否在[x..y]范围内只需检查它是否大于x且小于y code> -- 您无需首先确定 x 或 y 哪个更大。
• 它可以防止一类令人惊讶的差一错误:如果您想获取 x 之后的下一个 n>=0 元素，您可以编写 [x..x+n-1]。如果您选择其他规则，其中 [x..y] 可能意味着 [y,y+1,...,x] if y 较小，无法使用 [_.._] 语法创建空列表，因此没有统一的方法来获取接下来的 n 元素。就必须写出更麻烦的 if n>0 then [x..x+n-1] else [];而且很容易忘记写这张支票。

如果您想要列表[5,4,3,2,1]，可以通过指定显式的第二步来实现，如[5,4.. 1].