random - 在并行 MPI 中使用 fortran RANDOM_SEED

Question

我正在尝试在 MPI 代码中使用 fortran 内在 PRNG。

由此我明白了link GFortran 使用 xorshift1024* 实现 PRNG，其周期为 2^1024 - 1。它还说:

Note that in a multi-threaded program (e.g. using OpenMP directives), each thread will have its own random number state.

然后阅读this我发现:

When a new thread uses RANDOM_NUMBER for the first time, the seed is copied from the master seed, and forwarded N * 2^512 steps to guarantee that the random stream does not alias any other stream in the system, where N is the number of threads that have used RANDOM_NUMBER so far during the program execution

如果这是 GFortran 的自动功能，那么它只能在 OpenMP 中使用吗？如果我想使用 MPI 进行并行 PRNG 怎么办？如何确保代码向其他编译器的可移植性？

换句话说:有没有办法使用 fortran 内部指令以可移植的方式实现 GFortran 所说的功能(即保证真正的并行 PRNG)？

注意:我在 MPI 中使用了数值配方的 PRNG。这几年来效果很好，但现在我在整数模型的一些假设中遇到了一些错误，数值食谱说它超出了 Fortran 的范围......所以我不知道如何解决这个问题，这就是我想使用的方式如果可能的话，内在的 PRNG。

Answer 1

请注意，xorhoft1024* 的使用是 GFortran 中的一个非常新功能，它仅在开发主干版本中可用，在撰写本文时尚未发布版本。它将作为 GCC 7 的一部分发布，可能在 2017 年 Spring 发布。

因此，当您使用 MPI 时，每个 MPI 等级都是一个单独的进程，每个进程中的随机数生成器是完全独立的，不同进程中的 PRNG 之间没有通信(当然，除非您自己使用 MPI 处理) 。仅当从同一进程中的多个线程使用 PRNG 时，才会发生转发 PRNG 流 2^512 步骤的情况。

话虽这么说，xorshift1024* 有一个相当长的周期 (2^1024-1)，并且第一次在进程中使用 PRNG(再次考虑 MPI 等级)时，它是使用来自操作系统的随机数据进行初始化的(/dev/urandom(在 POSIX 系统上)，除非已使用 RANDOM_SEED 显式初始化。因此，在实践中，我认为您会没事的，不同 MPI 等级的 PRNG 流极不可能发生混叠。

不，上面描述了 GFortran 版本 7 中的 PRNG。如果您想要可移植的东西，您不能依赖超出标准保证的任何东西。除了并行方面之外，对于可移植的高质量随机数，您可能最好使用已知的良好 PRNG，而不是依赖编译器提供的随机数(我个人的经验是，至少有一个编译器使用RANDOM_NUMBER 内在的，但我不会透露供应商的名字，因为这是很多年前的事了，他们可能已经修复了这个问题，如果他们还继续营业，我不知道)。

(如果您发现新的 xorshift1024* 实现的语义很困难，请责怪 a)我，因为我设计并实现了它 b)Fortran 标准，这使得不可能拥有具有简单语义的并行 PRNG)