prolog - 在Prolog中查找最大子列表

Question

我是 Prolog 新手，正在尝试解决 maximum subarray problem 的实例.

我有以下相当优雅的 C++ 代码:

int maxSubArray(vector<int> List)
{
    int maxsofar = 0;
    int maxendinghere = 0;
    for (int i = 0; i < List.size(); i++)
    {
        maxendinghere = max(maxendinghere+List[i], 0);
        maxsofar = max(maxsofar, maxendinghere);
    }
    return maxsofar;
}

这是我的 Prolog 代码:

max(X,X,X).
max(X,Y,X) :- X>Y.
max(X,Y,Y) :- X<Y. %define max function

prev(L,T,H) :-
   reverse(L,[H|T1]),
   reverse(T,T1).  %split L to H(last element) and T(the remaining list)

f([],0,0).
f(L,M,N) :-
   f(L1,M1,N1),
   prev(L,L1,E),
   max(M1,N,M),
   max(K,0,N), 
   K is N1+E.

我尝试从f(L,M,N)中获取最大总和，其中L是列表，M是结果(最大和，也像C++代码中的变量“maxsofar”)我想得到，N是一个中间变量，就像C++代码中的“maxendinghere”。我想从原来的列表L1中得到L的答案，变量关系与C++代码相同。

但是，以下查询不起作用:

?- f([1,2,3],X,Y).
is/2: Arguments are not sufficiently instantiated

不知道问题出在哪里。

Answer 1

此答案显示 Prolog 端口 kadanes-algorithm基于clpfd :

:- use_module(library(clpfd)).

We define zs_maxmum/2 like so:

zs_maxmum(Zs, MSF) :-
   zs_maxmum_(Zs, 0,_, 0,MSF).

zs_maxmum_([], _,_, MSF,MSF).
zs_maxmum_([Z|Zs], MEH0,MEH, MSF0,MSF) :-
   max(0,MEH0+Z)  #= MEH1,
   max(MSF0,MEH1) #= MSF1,
   zs_maxmum_(Zs, MEH1,MEH, MSF1,MSF).

示例查询:

?- zs_maxmum([-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], Max).
Max = 6.

?- zs_maxmum([-2,3,4,-5,8,-12,100,-101,7], Max).
Max = 100.

几点说明:

• 我们实际上并不是对数组进行操作，而是对列表进行操作。
• 我们承认任意子列表，包括[]。目标 zs_maxmum([-2,-3,-4], 0) 成功。