list - 找到适当的值后，无限列表不会终止。

Question

我编写了以下函数，它根据毕达哥拉斯三元组的定义返回无限的 3 元组成员列表 (a, b, c):a^2 + b^2 = c^2。我需要能够检查给定的元组 (a, b, c) 是否是有效的毕达哥拉斯三元组。我这样做的方法是通过函数生成一个无限的元组列表，然后将这个列表与我要检查的三元组一起传递给 elem。

但是，当我的 3 元组与无限列表的成员匹配时，这不会终止。

代码:

pythagoreanTriples::[(Integer, Integer, Integer)]
pythagoreanTriples = [(a, b, c) | a <- [2..], b <- [a+1..], 
                                  c <- [b+1..], a*a + b*b == c*c ]
main = do
print $ elem (30, 72, 78) (pythagoreanTriples)

我知道逻辑是正确的，因为我已经尝试修改上面的函数来生成一个有限列表并且逻辑工作得很好:

pythagoreanTriples n = [(a, b, c) | a <- [2..n], b <- [a+1..n], 
                                    c <- [b+1..n], a*a + b*b == c*c ]

main = do
print $ elem (30, 72, 78) (pythagoreanTriples 100)

但是，必须用无限列表来完成。请向我建议如何让它工作。谢谢。

Answer 1

从您的有限代码开始，

pythagoreanTriples n = [(a, b, c) | a <- [2..n], b <- [a+1..n], 
                                    c <- [b+1..n], a*a + b*b == c*c ]

并简单地让它适用于任何 n从 1 岁起:

pythagoreanTriples   = [(a, b, c) | n <- [1..],
                                    a <- [2..n], b <- [a+1..n], 
                                    c <- [b+1..n], a*a + b*b == c*c ]

(但这会产生很多重复项)。我宁愿先修复最大的，c值，然后找到 a和 b这样 a < b < c ，条件成立:

                     = [(a, b, c) | n <- [1..],
                                    c <- [2..n], a <- [2..c-1], 
                                    b <- [a+1..c-1], a*a + b*b == c*c ]

但是我们需要什么 n目前？我们不会:

pythagoreanTriples = [(a, b, c) | c <- [2..], a <- [2..c-1], 
                                  b <- [a+1..c-1], a*a + b*b == c*c ]

这样

GHCi> take 20 pythagoreanTriples

[(3,4,5),(6,8,10),(5,12,13),(9,12,15),(8,15,17),(12,16,20),(7,24,25),(15,20,25),
(10,24,26),(20,21,29),(18,24,30),(16,30,34),(21,28,35),(12,35,37),(15,36,39),(24
,32,40),(9,40,41),(27,36,45),(14,48,50),(30,40,50)]

(情况 a==b 是不可能的，因为 sqrt(2) 是一个无理数)。