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我有一个表达式列表,例如 4.0*x[0] + 5.0*x[10] + 1 = 0
我想根据 [4.0, 0, 0, ..., 5.0, ... , 1]
等系数将它们转换为向量。原因是我的一些方程可能是线性相关的,我想从 numpy 库运行 QR,这样我就可以找到一个线性独立的子集。
我可以通过 expr.replace(x[i], 0)
和 i
通配符索引来获得常数项。我还可以通过 expr.atoms(Mul)
获得大部分其他项,这为我提供了集合 4.0*x[0], 5.0*x[10]
然后对于这些表达式中的每一个,我都可以执行 expr.atoms(Indexed).pop()
和 expr.atoms(Float).pop()
来拆分部分。
问题是当我有一个像 x[0] + 5.0*x[10] + 1 = 0
这样的表达式时,其中第一个变量以 1< 的隐式系数出现
。该术语不再被识别为 Mul
对象。
无论如何,我认为可能有更好的方法来实现我的目标?
最佳答案
如果您给符号一个特定的顺序,如下面的代码所示,您可以将表达式转换为多项式并获取其系数:
>>> from sympy import *
>>> x, y, z, t = symbols('x y z t')
>>> a1, a2, a3, a4 = symbols('a[1], a[2], a[3], a[4]')
>>> used_symbols = (a1, a2, a3, a4)
>>> replacements = [(n, x**(enu+1)) for enu,n in enumerate(used_symbols)]
>>> expr = 5 + a1 + 4*a4
>>> Poly(expr.subs(replacements)).all_coeffs()
[4, 0, 0, 1, 5]
如果事先不知道使用以下递归函数,您也可以检索所用符号的列表:
def retrieve_used_symbols(expr):
"""Return the symbols used in the `expr` in a list."""
used_symbols = []
for term in expr.args:
if term.is_Atom and term.is_Symbol:
used_symbols.append(term)
else:
used_symbols.extend(retrieve_used_symbols(term))
return used_symbols
当你有混合符号时,后者会派上用场:
>>> crazy_expr = expr + 10*y-2*z
>>> crazy_expr
a[1] + 4*a[4] + 10*y - 2*z + 5
>>> used_symbols = retrieve_used_symbols(crazy_expr)
>>> replacements = [(n, x**(enu+1)) for enu,n in enumerate(used_symbols)]
>>> Poly(crazy_expr.subs(replacements)).all_coeffs()
[4, -2, 1, 10, 5]
>>> list(reversed(used_symbols))
[a[4], z, a[1], y]
对于 IndexedBase 对象,它更简单:
coeffs = [expr.coeff(x[i]) for i in range(10)]
但是您仍然需要添加常数项,正如您所说,您可以从通配符替换中获得常数项:
ind = Wild('i')
constant_term = expr.replace(x[ind], 0)
关于sympy - 将 sympy 表达式转换为向量以找到线性独立的子集,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/27992391/
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