matlab - 无穷大复数乘法的奇怪规则

Question

在 MATLAB 中出现以下矛盾的结果有什么解释吗？

>> Inf*0
ans =
   NaN

>> Inf*(0+1i)
ans =
            0 +        Infi

这是一个错误还是对此有任何解释？

更新:

有趣的是，MATLAB、Maple 和 Mathematica 都给出了相同的结果。但是编程语言遵循不同的哲学。例如检查 C99附录 G 5.1.6。 FORTRAN 也一样。受人尊敬GNU MPC库还提供 NaN + Inf*i。

我的结论是，对于复杂的操作，我们需要更好和统一的语义，对于复杂的无穷大，可能需要单独的概念。

Answer 1

这并不矛盾，因为 0+1i 是一个数字，虽然很复杂； Inf 因此不会分发。由于 0+1i 的大小不是 0，因此将它乘以 Inf 具有定义的行为；在这种情况下无限大。显然，该算法使得无穷大仅显式复杂，但它深入研究了复平面中的无穷大，即 interesting discussion。靠自己。

如果您将数字更改为零幅度的 1，则您具有相同的(真实)行为:

>> Inf*(1+0i)   % Real with magnitude 1
ans =
   Inf

>> Inf*(0+1i)   % Imaginary with magnitude 1
ans =
   0.0000 +    Infi

>> Inf*(1/sqrt(2)+1i/sqrt(2))  % Complex with magnitude 1
ans =
      Inf +    Infi

>> Inf*(0+0i)  % Imaginary with magnitude 0
ans =
   NaN

将 Inf 分别乘以 0 和 0i 也会产生 NaN。

>> Inf*0+Inf*0i
ans =
   NaN