matlab - 在 Matlab 中求解矩阵的未知数

Question

我有一个存储在元胞数组中的公式列表，我解决了矩阵中的未知数。

For example, consider a 2*2 matrix:
[2x+y, 4q+z; 3x+0.5y, 2q+12z ]

如何通过设置每个单元格等于 20 来求解 q,x,y,z？ (即 q=4，x=5，y=10，z=1)

Answer 1

您要求解一个线性系统。编写线性系统的规范方法是 A*x = b 其中 A 是矩阵，x 是要求解的向量， b 也是一个向量。使用矩阵编写你的问题(数学)，系统是:

     [0   2   1   0        [q        [20
      4   0   0   1    *    x    =    20
      0   3  .5   0         y         20
      2   0   0  12]        z]        20]

在 MATLAB 中对系统进行数值求解:

A = [0, 2, 1, 0; 4, 0, 0, 1;, 0, 3, .5, 0; 2, 0, 0, 12];
b = [20; 20; 20; 20];
xsol = linsolve(A, b);

你也可以做 xsol = A\b。注意事项:linsolve 和 \ 都将在系统超定的情况下以最小二乘法求解系统(通常，如果 A 是 m x n，则系统是超定的，其中m > n).

xsol(1) 会给出 q 的值，xsol(2) 会给出 x 的值，等等...解决方案是 [4.7826; 5.0000； 10.0000; 0.8696]