R: 从长格式表到 "diagonal"格式

Question

假设我有这样的长格式数据:

ID   T     X      Y     Z
1    1     x1    y1    z1
1    2     x2    y2    z2
1    3     x3    y3    z3
2    1     ....

有几个输入变量(这里只有 X 和 Y)和输出变量(这里是 Z)。
我只显示了第一行，属于个人 1，但我们会在这下面有更多数据。

如何将其转换为这种格式:

1    1     x1                y1                   z1
1    2     x1    x2          y1    y2             z2
1    3     x1    x2    x3    y1    y2    y3       z3 
2    1     ...             .... 

缺少的空间将是 NAs o 0。
欢迎使用 data.table、dplyr 或 base R 的任何解决方案。

我这样做的原因是因为我想要这样的回归:

y1 = a10 + a11·X1
y2 = a20 + a21·X1 + a22·X2
y3 = a30 + a31·X1 + a32·X2 + a33·X3

如果你想要一个可重现的例子:

set.seed(1)
ID <- rep(1:4,each=4)
XX <- round(runif(16),3)
YY <- round(runif(16),3)
TT <- rep(1:4, 4)
ZZ <- ave(XX*TT,ID, FUN = cumsum)
data.frame(ID,TT,XX, YY, ZZ)

   ID TT    XX    YY    ZZ
1   1  1 0.266 0.718 0.266
2   1  2 0.372 0.992 1.010
3   1  3 0.573 0.380 2.729
4   1  4 0.908 0.777 6.361
5   2  1 0.202 0.935 0.202
6   2  2 0.898 0.212 1.998
7   2  3 0.945 0.652 4.833
8   2  4 0.661 0.126 7.477
9   3  1 0.629 0.267 0.629
10  3  2 0.062 0.386 0.753
11  3  3 0.206 0.013 1.371
12  3  4 0.177 0.382 2.079
13  4  1 0.687 0.870 0.687
14  4  2 0.384 0.340 1.455
15  4  3 0.770 0.482 3.765
16  4  4 0.498 0.600 5.757

如果我想要这样的结果怎么办？

1    1     x1                y1                   z1
1    2     x2    x1          y2    y1             z2
1    3     x3    x2    x1    y3    y2    y1       z3 
2    1     ...             .... 

Answer 1

创建一个函数，创建一个按行填充值的矩阵，并将上三角设置为零:

fun <- function(x) {
  m <- matrix(x, length(x), length(x), byrow = TRUE)
  m[upper.tri(m)] <- 0
  as.data.frame(m)
}

#test it
fun(1:4)
#  V1 V2 V3 V4
#1  1  0  0  0
#2  1  2  0  0
#3  1  2  3  0
#4  1  2  3  4

library(data.table) #for its by
setDT(DF)
DF[, paste0("x", 1:4) := fun(XX), by = ID]
DF[, paste0("y", 1:4) := fun(YY), by = ID]
#    ID TT    XX    YY    ZZ    x1    x2    x3    x4    y1    y2    y3    y4
# 1:  1  1 0.266 0.718 0.266 0.266 0.000 0.000 0.000 0.718 0.000 0.000 0.000
# 2:  1  2 0.372 0.992 1.010 0.266 0.372 0.000 0.000 0.718 0.992 0.000 0.000
# 3:  1  3 0.573 0.380 2.729 0.266 0.372 0.573 0.000 0.718 0.992 0.380 0.000
# 4:  1  4 0.908 0.777 6.361 0.266 0.372 0.573 0.908 0.718 0.992 0.380 0.777
# 5:  2  1 0.202 0.935 0.202 0.202 0.000 0.000 0.000 0.935 0.000 0.000 0.000
# 6:  2  2 0.898 0.212 1.998 0.202 0.898 0.000 0.000 0.935 0.212 0.000 0.000
# 7:  2  3 0.945 0.652 4.833 0.202 0.898 0.945 0.000 0.935 0.212 0.652 0.000
# 8:  2  4 0.661 0.126 7.477 0.202 0.898 0.945 0.661 0.935 0.212 0.652 0.126
# 9:  3  1 0.629 0.267 0.629 0.629 0.000 0.000 0.000 0.267 0.000 0.000 0.000
#10:  3  2 0.062 0.386 0.753 0.629 0.062 0.000 0.000 0.267 0.386 0.000 0.000
#11:  3  3 0.206 0.013 1.371 0.629 0.062 0.206 0.000 0.267 0.386 0.013 0.000
#12:  3  4 0.177 0.382 2.079 0.629 0.062 0.206 0.177 0.267 0.386 0.013 0.382
#13:  4  1 0.687 0.870 0.687 0.687 0.000 0.000 0.000 0.870 0.000 0.000 0.000
#14:  4  2 0.384 0.340 1.455 0.687 0.384 0.000 0.000 0.870 0.340 0.000 0.000
#15:  4  3 0.770 0.482 3.765 0.687 0.384 0.770 0.000 0.870 0.340 0.482 0.000
#16:  4  4 0.498 0.600 5.757 0.687 0.384 0.770 0.498 0.870 0.340 0.482 0.600

对于其他结果，您可以使用 shift:

DF[, paste0("x", 1:4) := shift(XX, 0:3, fill = 0), by = ID]
#    ID TT    XX    YY    ZZ    x1    x2    x3    x4
# 1:  1  1 0.266 0.718 0.266 0.266 0.000 0.000 0.000
# 2:  1  2 0.372 0.992 1.010 0.372 0.266 0.000 0.000
# 3:  1  3 0.573 0.380 2.729 0.573 0.372 0.266 0.000
# 4:  1  4 0.908 0.777 6.361 0.908 0.573 0.372 0.266
# 5:  2  1 0.202 0.935 0.202 0.202 0.000 0.000 0.000
# 6:  2  2 0.898 0.212 1.998 0.898 0.202 0.000 0.000
# 7:  2  3 0.945 0.652 4.833 0.945 0.898 0.202 0.000
# 8:  2  4 0.661 0.126 7.477 0.661 0.945 0.898 0.202
# 9:  3  1 0.629 0.267 0.629 0.629 0.000 0.000 0.000
#10:  3  2 0.062 0.386 0.753 0.062 0.629 0.000 0.000
#11:  3  3 0.206 0.013 1.371 0.206 0.062 0.629 0.000
#12:  3  4 0.177 0.382 2.079 0.177 0.206 0.062 0.629
#13:  4  1 0.687 0.870 0.687 0.687 0.000 0.000 0.000
#14:  4  2 0.384 0.340 1.455 0.384 0.687 0.000 0.000
#15:  4  3 0.770 0.482 3.765 0.770 0.384 0.687 0.000
#16:  4  4 0.498 0.600 5.757 0.498 0.770 0.384 0.687

但是，我的印象是我们有一个 XY problem这里。如果您解释了您的实际目标(在一个新问题中，使用可重现的示例)，可能会建议更好的方法。