math - Python 多项式 pow

Question

我有自己定义的多项式类，它是系数列表的形式。
有点像

axˆ2 + bx + c is equals to [c, b, a]
(for ax + b == [b, a]
similarly, for axˆ3 + bxˆ2 + cx + d == [d, c, b, a])

而list的len()取决于函数的索引。

我想定义一个自定义的 __pow__ 函数，但我真的不知道如何实现它。

Answer 1

这是一个函数，用于在将两个多项式相乘时获取它们的系数。

def multiply(a, b):
    """
        polynomials where.
        [a1, a2, a3] -> a1 + a2*x + a3*x^2
        [b1, b2, b3] -> b1 + b2*x + b3*x^2
    """
    c = [0.0]*(len(a) + len(b)-1)

    for i in range(len(a)):
        ai = a[i]
        for j in range(len(b)):
            c[i + j] += ai * b[j]

    return c


x = [1, 1]
y = [2, 1, 0]
print(multiply(x, y))

显示 [2.0, 3.0, 1.0, 0]。

然后制作一个 pow 函数来循环调用 multiply。

def pow(a, n):
    """
     a^n
    """
    c = [1]
    for i in range(n):
        c = multiply(c, a)
    return c

x = [1, 1]
print(pow(x, 4))

按预期输出 [1.0, 4.0, 6.0, 4.0, 1.0]。