sml - 使用预定义的复合函数在标准 ML 中编写幂函数

Question

在标准 Ml 中编写幂函数时遇到问题。我正在尝试编写一个名为 exp 的函数，类型为 int -> int -> int。

应用exp b e，对于非负e，应该返回b^e。

例如，exp 3 2 应该返回 9。exp 必须使用下面提供的函数 compound 来实现。 exp 不应直接调用自身。这是 compound 函数，它接受一个值 n、一个函数和一个值 x。它所做的只是将该函数应用于值 x n 次。

fun compound 0 f x = x 
  | compound n f x = compound (n-1) f (f x);

我很难弄清楚如何在没有递归的情况下编写这个函数，并且必须使用只能使用一个参数的函数的限制。任何人都知道从哪里开始？

这是我的:

fun exp b 0 = 1  
  | exp b e = (compound e (fn x => x*x) b)  

我知道这行不通，因为如果我输入 2^5，它会:2*2、4*4、16*16等

Answer 1

你们非常亲密。您对 exp 的定义 fn x => x*x 不是您想要的，因为它反复对输入进行平方。相反，您想重复乘以基数。即，fn x => b*x。

接下来，您实际上可以根据 compound 在被要求应用函数 0 时“做正确的事”这一事实来删除 e = 0 的特殊情况次。

fun exp b e = compound e (fn x => b*x) 1