java - 使用 java 计算 Romberg 积分

Question

如何使用 Romberg 积分近似计算以下积分，

min:1, max:1.6, 
integral (2x)/((x^2)-4)

还计算 Romberg 表，直到 |R_n-1,n-1 - R_n,n| < 10^-8 .

Answer 1

在开始之前知道答案总是有帮助的。这是不定积分:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29

这是使用极限的定积分:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29+from+x%3D1+to+1.6

数值积分通常意味着在多个点评估您的函数，并按照积分方案规定的方式组合结果。

如果this Romberg积分的公式是，有什么困难吗？

Google 可能已经为您找到了 Java 实现:

http://alpcentauri.info/nmjava6.htm