fortran - 将 4 维数组减少为 2 Fortran

Question

我正在尝试将 Fortran 中的 4 维数组 reshape 为 2 维数组:

do k=1,nA
   do m=1,nA
      do l=1,nB
         do n=1,nB

           p = k * nA + m
           q = l * nB + n

           Lpq(p,q) = Aij(k,m,l,n) 

         end do
      end do
   end do
end do

定义索引 p 和 q 的正确方法是什么？

Answer 1

以下答案做出以下假设:

• Aij 和 Lpq 都有默认的开始和结束索引(即开始索引为 ONE，结束索引为对应的维度。即

  TYPE, DIMENSION(nA,nA,nB,nB) :: Aij
  TYPE, DIMENSION(nA*nA,nB*nB) :: Lpq
  

---

有很多方法可以将 Aij 映射到 Lpq 上，但是您定义的方法是 Aij 中的第二个和第四个索引(引用为 m 和 n) 是 Lpq 中运行最快的索引。这意味着:

Aij(1,1  ,1,1) => Lpq(1,1)
...
Aij(1,nA ,1,1) => Lpq(nA,1)
Aij(2,1  ,1,1) => Lpq(nA+1,1)
...
Aij(2,nA ,1,1) => Lpq(2*nA,1)
...
Aij(nA,nA,1,1) => Lpq(nA*nA,1)

其他维度存在类似的映射。

您实现的当前映射(即 p = k * nA + m)在 k=m=1 时设置 p=nA+1 > 并为 k=m=nA 返回 p=(nA+1)*nA。因此，您错过了下限并超出了上限。

您必须将映射定义为:

p = (k-1) * nA + m
q = (l-1) * nB + n

但是请注意，正如评论中所提到的，Fortran 有一个内在过程 reshape 可以为您完成这些类型的映射。可悲的是，在您的特定情况下，由于选择了最快的索引，它并不那么方便。

• 如果您选择最快的索引是 k 和 l，那么您可以使用单个 reshape 作为系统已经在列主要顺序中:

  Lpq = reshape(Aij,[nA*nA,nB*nB])
  

• 如果您选择最快的索引是 m 和 n，那么您需要两次调用 reshape。第一个交换两个索引并将系统置于列主顺序中，第二个进行真正的 reshape 。

  Bij = reshape(Aij,[nA,nA,nB,nB],order=[2,1,4,3])
  Lpq = reshape(Bij,[nA*nA,nB*nB])