binary - 在二进制补码中左移负数时保证负结果吗？

Question

假设为负binary number表示为 two's complement ，我们如何保证标志被保留？

假设我们用四位表示十进制数 -5:1011，并且想要左移一位以乘以 2:

1011 << 1

此操作返回 0110，即 6，不是我们希望的 -10。

(我假设这仅适用于第二位为 0 的负数，即接近某个范围的最小可表示负数的负数)

Answer 1

OP在这里。我找到了问题的答案。

向左移动可能会触发arithmetic overflow 。

two's complement 可以表示的数字范围系统来自-(2^(n-1))至2^(n-1)-1 ，其中n是可用位数，包括符号位 (MSB)。因此，在上面每个数字使用 4 位的示例中，可能值的范围是 -8至7 ，包含在内。

左移m位会将数字乘以 2^m 。所以，在上面的例子中-5 << 1会产生-10 ，超出了 4 位有符号表示形式的可能数字范围 - 这是溢出。

1111 << 1 == 1110 // -1 * 2 is -2
1110 << 1 == 1100 // -2 * 2 is -4
1101 << 1 == 1010 // -3 * 2 is -6
1100 << 1 == 1000 // -4 * 2 is -8
1011 << 1 == 0110 // overflow
1010 << 1 == 0100 // overflow
1001 << 1 == 0010 // overflow
1000 << 1 == 0000 // overflow

总之，在使用 ASL 乘以 2 的幂时，确保乘积位于可能值的范围内非常重要。